Re: [問題] 關於universal generalization 的restr …
※ 引述《rodyforeter (rodyforeter)》之銘言:
: 同時我的書上有關UG的限制有兩個:條件跟間接證法sequence的第一行, 如果variable是
: free, 則不能對他做UG (原因書上沒說..我理解是因為這個free variable可能為特定的
: 某些或著全部, 就是也許能做UG EG 或者只能做EG, 因此不可直接做UG)
: 第二個限制是不能對從EI得到的variable做UG(原因也是沒說, 應該是此變元可能為特定)
: 所以說綜合這些限制的共同點, 我在想是否UG的限制就是如果variables是不確定的情況
: 則不能對他做UG ? 就是這點跟我所理解的有衝突 我以為只要是Fx就能做UG
: 難道是說variable 做UG要看這個variable能否確定包含所有element in the universe嗎?
: 那要如何確定這種能做UG的variable ? 換句話說要如何確定x 是bound 還是free?
: 等等, x是bound 或free對能不能做UG有絕對的影響嗎? bound free的意思在數學裡我懂
: 但我仍不太清楚他們在述詞邏輯中的意義...
: 而如果Fx 要看"上下文意"來決定能不能做UG 那如果Fx出現在hypothesis呢?.....
: 以上,我的一些提問可能是建立在錯的理解上 所以如果有板友覺得亂七八糟難以回答的話
: 希望能直接完整的說明有關的概念 例如free bound , variables , Fx 跟(x)Fx 等等
variables:變元，代表不特定的個體，通常用x,y,z...來表示，以跟個體常元
a,b,c..區隔.
free & bound:自由與拘束，當一個變元被量限詞(如(x))量限到，即是拘束的，反之則是
自由的.
例子：
(1)Fx x是自由的，因為前方無任何量限詞
(2)(x)(Fx v Fy) x是拘束，但y是自由
Fx:一個語句函數，所謂的函數是可以代入東西，而得出一個東西(就像販賣機一樣)，
由於F是述詞，在二值述詞邏輯中，所得到的東西是truth vaule(真值)，也就是
真或假。通常是由單稱語句抽象化而來，如Fa(張三是禿頭),Fb(李四是禿頭)，
Fx可看成Fa與Fb的形式。由於前方沒有量限詞，因此x是自由的.
(x)Fx:全稱的語句函數，它的中文語意是"所有的x都具有F的性質",由於x是拘束的，所
以可以代入任何的個體常元a,b,c...。
--------------------------初一～初三十一吃素分隔線--------------------------
UG規則的特殊限制有三個*，以下代入些微中文語境說明:
(1)不能對個體常元做UG: Fa推不出(x)Fx，理由很簡單，"張三是禿頭"推不出
"所有人都是禿頭".
(2)不能對從EI得到的variable做UG(E代表"有些.."，請左右對調，ptt打不出那個苻號):
1.Ex(Fx)
2.Fx EI
/∴(x)Fx UG
這樣的推論是錯誤的，假設F是指"...是禿頭"，x的論域(談論範圍)是全人類，
當然不能從"有些人是禿頭"推論出"所有人都是禿頭".
(3)如果α在條件證預設或歸謬證法預設中的語句或語句函數裡是自由出現的，不可以在
預設釋放前，對它做UG。
------------------------我是禿頭但不陽萎(希望)的分隔線---------------------
從UI而來，做UG是合理的，假設如下
1.(x)(Fx->Gx)
2.(x)(Gx->Hx) /∴(x)(Fx->Hx)
F:"...是100的倍數"
G:"...可讓2整除"
H:"...是偶數"
從1,2的假設，得出"所有是100倍數的，則都是偶數" 是合理的，這也意謂著
全稱的傳遞性與HS。
ps.邏輯已放下許久，第(3)點比較沒把握，有錯請指正XD
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*彭孟堯，”苻號邏輯”，p345
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