Re: [問題] 變數變換
※ 引述《hanabiz (死神的精準度)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 Math 看板]
: 作者: hanabiz (死神的精準度) 看板: Math
: 標題: [機統] 變數變換
: 時間: Sat Oct 3 15:41:25 2009
: 請問
: 為什麼將一個機率分配函數f(y)的變數y轉換成x的時候
: ( 也就是說我把他轉換成f(x) )
: 除了代換以外，要多乘一個dy/dx
: 謝謝
應該是機率密度函數的轉換才需要這樣，如果是離散的機率分布函數就不用
因為機率密度函數 f(y) = P(Y within y~y+△y)/△y , △y -> 0
如果把同一個範圍 y ~ y+△y 轉為 x的範圍的話
△x 和 △y 會有一個比例關係 △y = dy/dx △x
因此在同一個區間去算對x的密度的話，在區間內的機率是不變的
但分母從除以△y 變成除以△x
因此對x的機率密度和對y的機率密度在該點會相差 dy/dx倍
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◆ From: 61.57.112.182
※ 編輯: mantour 來自: 61.57.112.182 (10/04 00:49)
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推
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