[問題] 變數變換

看板Statistics作者時間17年前 (2007/02/01 16:21), 編輯推噓8(8推 0噓 0→)
留言8則, 5人參與, 最新討論串1/8 (看更多)
X,Y~N(0,1) iid 令U=XY 問 U 的 m.g.f 為何 麻煩各位高手不吝賜教 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.223.204.222
推
02/01 21:58, , 1F
Mu(t)=E(e^txy)=EE(e^ty*x|Y)=E(e^(ty)^2/2)(再積分一下)
02/01 21:58, 1F
推
02/01 23:07, , 2F
Mu(t)=E(e^txy)=E(e^tx)E(e^y)，這樣應該也可以
02/01 23:07, 2F
推
02/02 00:00, , 3F
不覺得上式會成立!
02/02 00:00, 3F
推
02/02 00:45, , 4F
2F的 exp(x*y)不等於exp(x)*exp(y)
02/02 00:45, 4F
推
02/02 05:56, , 5F
我積完好像變成卡方1的mgf 可是好像不應該是這樣
02/02 05:56, 5F
推
02/02 09:54, , 6F
我果然不適合用看的速算orz…又把相加和相乘弄錯了>"<
02/02 09:54, 6F
推
02/03 10:54, , 7F
答案是這個吧 (1-t^2)^(-1/2) -1<t<1
02/03 10:54, 7F
推
02/03 17:35, , 8F
可以請樓上的c大稍微解釋一下嗎
02/03 17:35, 8F
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