Re: [問題] 求分配
※ 引述《yhliu.bbs@bbs.wretch.cc (老怪物)》之銘言：
: ※ 引述《cyshen.bbs@ptt.cc (喔喔喔)》之銘言：
感謝詳細的指教
: > F(x│X<Y) = P(X=<x│X<Y) = P(X=<x)/P(X<y)
: > 又fx(x)=1, 0<x<1
: > => P(X=<x)/P(X<y) = x/y
: > =>F(x│X<Y) = x/y
: > dF/dx = 1/y
: > =>f(x│X<Y) = 1/y, 0<x<y
: > 嗯~這樣算應該就正確了?^^"
: 顯然錯誤!
: 哪來的 "y"?
嗯~請問我的計算過程哪一步出錯了呢?
: > 這我還是不懂
: > X->N(μ,1)
: > fx(x) = (2π)(-1/2)exp{-(x-μ)^2}
: > L(μ) = (2π)(-n/2)+exp{(1/2)[-(x-μ)^2]}
: > lnL(μ) = (-n/2)ln(2π)-(1/2)Σ(x-μ)^2
: > dlnL(μ)/dμ = Σ(x-μ) = 0
: > Λ _
: > => μ = X
: > _
: > 所以X不就是MLE嗎?
: > 我也不懂為什麼一定要μ≧0呢?
: > 煩請指教~<(_ _)>
: 套一句家師說的話: 觀念不清!
: The MLE of μ based on X's data is
: _ _
: μ^ = X if X>0
: = 0 otherwise
: 所謂 MLE 是在參數空間內找一點使 likelihood 最大.
: 參數空間有限制, MLE 焉能與無限制時相同?
: 至於此 MLE 之 variance, 是可算, 應可用標準常態之分
: 布函數表示. 但 based on both X's and Y's 的 MLE 及
: 其 variance 是否容易算我不清楚. 無論如何, 題目要求
: 計算 asymptotic variance, 是因其 variance 並不是一
: 個簡單式子.
感謝~我了解了~^^
: > ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: = (1 - e^{-αy}/n)^n
=>f(y) = dF(y)/dy = (1-e^{-αy}/n)^(n-1)αe^(-αy)
當n->∞時, f(y) = αe^(-αy)
所以Yn->exp(λ=α)
: > 這我真的左看又看
: > 完全看不出來是什麼分配...
: 不管 "the probability limit of ... " 是指統計量之
: limit in probability sense 或指其相關聯之 asymptotic
: distribution, 只不過是 LLN 或 CLT 之應用.
嗯~我大概懂意思了
由X的pdf
=>E(X)=2, Var(X)=2(ln∞)-4
由於Var(X)不存在
所以沒辦法利用CLT來逼近
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◆ From: 220.229.67.228
※ 編輯: cyshen 來自: 61.230.216.71 (09/25 21:43)
※ 編輯: cyshen 來自: 61.230.216.71 (09/25 21:44)
※ 編輯: cyshen 來自: 61.230.216.71 (09/25 21:44)
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