[問題] 數學問題

看板SENIORHIGH作者 (pt2pt2pt2)時間9年前 (2015/05/02 16:50), 編輯推噓4(4推 0噓 21→)
留言25則, 8人參與, 最新討論串8/15 (看更多)
今天寫到一題題目 有一個選項是說 A B為二階方陣 若AB=I 則 (BA)^2 = (B^2) x (A^2) 這個選項是對的 他的詳解是寫說:B^2xA^2=BBAA 因為AB=I 所以BA=I ==>BBAA=BA=I=(BA)^2 但是為什麼呢?AB=I 不代表BA=I阿 那這個結論是如何推出的呢? 求解QQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.177.3.3 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1430556609.A.57D.html
推
05/02 16:51, , 1F
互為反方陣...證明一下吧xd
05/02 16:51, 1F
推
05/02 16:53, , 2F
互為反方陣
05/02 16:53, 2F
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05/02 16:54, , 3F
題目只有給AB=I 不能推得AB互為反方陣吧
05/02 16:54, 3F
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05/02 16:55, , 4F
AB=I 就是反方陣的定義啊..
05/02 16:55, 4F
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05/02 16:55, , 5F
BABA=BBAA啊
05/02 16:55, 5F
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05/02 16:55, , 6F
反方陣定義 一方陣A 若存在一方陣B使AB=BA=I 則AB互
05/02 16:55, 6F
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為反方陣
05/02 16:56, 7F
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05/02 16:58, , 8F
AB=I --> B=A^-1
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05/02 16:59, , 9F
BA=(A^-1)A=I
05/02 16:59, 9F
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05/02 17:05, , 10F
關於這個證明 我是在想說有沒有可能找到一個方陣A
05/02 17:05, 10F
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05/02 17:06, , 11F
A沒有反方陣，卻有一個B使AB=I BA=/=I
05/02 17:06, 11F
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05/02 17:15, , 12F
找不到吧((我湊好久..
05/02 17:15, 12F
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05/02 17:25, , 13F
線性代數?
05/02 17:25, 13F
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05/02 18:22, , 14F
if AB=I , then det(A)det(B)=1=>det(A)=/=0
05/02 18:22, 14F
推
05/02 18:31, , 15F
AB=I 就已經給了互為inverse的充要條件了
05/02 18:31, 15F
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05/02 18:34, , 16F
我的問題就在於AB=I並不是INVERSE的充要條件阿XD
05/02 18:34, 16F
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05/02 18:37, , 17F
我回答你了。
05/02 18:37, 17F
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05/02 18:38, , 18F
w大抱歉我有看到，指是我還在想那個是怎麼出來的
05/02 18:38, 18F
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05/02 18:38, , 19F
是用大學的證明ㄇ
05/02 18:38, 19F
推
05/02 18:39, , 20F
幫wayn補充：det(A)=/=0 iff A is invertible
05/02 18:39, 20F
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05/02 18:39, , 21F
cookie大謝謝你，辛苦你了哈哈
05/02 18:39, 21F
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05/02 18:43, , 22F
h大謝謝你，w大謝謝你 我想通了
05/02 18:43, 22F
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05/02 18:45, , 23F
其實我回了一篇在下面，不知道你有沒有看到哈哈
05/02 18:45, 23F
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05/02 18:54, , 24F
其實可以去數學版爬文，這之前有出現過
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05/02 22:09, , 25F
h大 我看到了 但你好像誤會我的問題了....
05/02 22:09, 25F
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ppig
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