Re: [問題] 數學問題
※ 引述《grdiro (砍掉重練)》之銘言：
: 本人最近秉著什麼時候開始想讀書都來得及的精神.....
:
: 快馬加鞭的複習......
: 設x為實數，若 y = 4 ( 3^x - 3^-x ) + ( 9^x + 9 ^-x ) + 5
: 且t = 3^x - 3^-x 。
: 求y之最小值.....
: 其實解題的過程我會解......
: 只是對他的答案有些疑問.....
: 最後是解成
: y = ( t + 2 )^2 + 3
: 最小值是3.....
: 但是覺得有點怪怪的.....
: t有可能等於-2嗎
: 3^x - 3^-x 要怎麼等等於 -2 ?
: 感覺很像一個白癡問題.....
令u=3^x, v=1/3^x, 則原式為:
y=4*(u-v)+ u^2+v^2 +5
=(u^2+4*u+4)+(v^2-4*v+4)-3
=(u+2)^2 + (v-2)^2 -3
當 v=2 時, 即 x=-Ln(2)/Ln(3)=-0.631 ,可得最小值
此時u=3^(-0631)=0.5
所以 y(min)=2.5*2.5+0-3=3.25
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◆ From: 118.169.42.109
※ 編輯: ctchang34 來自: 118.169.42.109 (08/25 09:55)
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※ 編輯: ctchang34 來自: 118.169.46.165 (08/25 15:47)
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推
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討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
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完整討論串 (本文為第 2 之 15 篇)：
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