Re: [閒聊] 請問二次量子化本質性的概念

看板Physics作者 (會喵喵叫的大叔)時間8年前 (2015/11/24 18:58), 8年前編輯推噓6(6推 0噓 29→)
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全刪。 上面E大說，用first quantization描述粒子數目不定系統的方法大概是 1. 用手把所有的 n-particle space 拼起來 2. 對每個 n-particle space，各別定義每個算符在上面的作用 3. 可以改變粒子數目的算符在各個 n-particle space 之間的 matrix element 也要個別用手定義 如果你願意做到這個地步，那我同意的確數學上跟QFT都是等價的。把e+和 γ放進去的話，說不定連relativistic QED都可以硬幹出來。 可是你要說這樣叫做一樣「自然」嘛...好吧，我沒辦法量化naturalness， 所以我不可能證明一個對錯。 打個比方：給定某個 a，|a| < 1，我們想計算 (1-a)^(-1)，表示為十進制 小數，精確至小數點後十位數。 數學上我們知道 1 ∞ n ------- = Σ a 1 - a n = 0 所以我們來用右邊這個級數，只要項數夠多，要多精確就有多精確，反正左 邊除出來也是永遠寫不完的無限小數。這個說法沒有錯，我完全找不到邏輯 上的謬誤。「自然」嗎？ -- 你喜歡下列哪一個學妹？ 1. 雖然吉他彈得比學姊好，在樂團裡卻甘願只當個副手 2. 擁有夏天一到必然黑化的體質，連同學好友都認不出來 3. 雖然嘴巴很嚴厲，但只要用甜點就可以收買，尤其喜歡鯛魚燒 4. 討厭學姊給她取的奇怪綽號，卻給小貓取了同一個名字 5. 極力維持自己嚴肅的形象，但是一戴上貓耳就會不自覺喵喵叫 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.110.251.43 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1448362709.A.BD7.html ※ 編輯: wohtp (123.110.251.43), 11/24/2015 18:59:13
推
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推喵喵叫的大叔
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推
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個別用手定義的意思是假設n個particle和n+1個particle的
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interaction不一樣嗎？
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Intersection是指？ ※ 編輯: wohtp (123.110.251.43), 11/24/2015 23:23:52
推
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就是matrix element啦，Hamiltonian的matrix element
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我所謂自然是指用這種方法定義出的二次量子化或QFT的方法學
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從"凝態物理"的角度某個層面比較自然 不然 凝態物理更微觀
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而言全部都可以只是first quantization下的多粒子模型啊?
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那為什麼我們需要二次量子化多體場論呢? 我想要提供的是這
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個問題的答案 我沒有說 從高能而言這比較自然阿
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然後 順著這樣的角度出發 有些走過頭的凝態物理學家(像是文
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小剛這種的) 可能會甚至"宣稱"其實高能場論背後也只是同樣
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邏輯(畢竟連gauge field都可以構造出來)(當然這宣稱很自大)
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推
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再次強調 我要說的就是 從凝態物理的角度 如果我們要處理多
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粒子問題 免不了要碰到你這篇的123 用fisrt quantization處
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理不自然 於是second quantization就是個自然的方法 據我所
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推
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從現代凝態物理的角度來看，first quantization一點都不
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知一些凝態物理的書也是類似的脈絡啊(像是Altland) 不然其
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自然啊...
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實先不要管會不會解多粒子模型的問題 所有凝態微觀模型本身
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不需要二次量子化 而我要說的是 不管到底會不會解更微觀的
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模型 二次量子化的語言都還是有優點
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(當然也點出的是 這種多體場論的方法學依然有侷限)
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自不自然是看你處理的是甚麼問題 用甚麼方法 對做第一原理
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的那不會不自然
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推
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呃，所以w大跟g大都說了啊，在處理粒子數會變化的系統二
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次量子化的語言是最自然的，當然是context-dependent，
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沒有人反對啊～例如處理開放系統的問題，不用二次量子化
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你很難解釋什麼叫做"trace (integrate) out the enviro-
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nment"
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只是在現代的凝態物理裡頭這種問題佔多數，所以才會說二
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次量子化比較自然。你去翻比較舊一點的凝態書，用波函數
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(一次量子化)也是可以處理很多問題，只是能做的都做完了
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XD
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你說「凝態微觀模型本身不需要二次量子化」沒有問題，
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不過實務上都是用二次量子化的語言寫下Hamiltonian出發
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