Re: [問題] 相對論問題雙胞胎

看板Physics作者condensed (我的冒險生活)時間13年前 (2011/02/19 02:14)推噓3(3推 0噓 24→)

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※ 引述《s1290961 (煦)》之銘言： : ※ 引述《chendaolong (JoJo A Go!Go!)》之銘言： : : 重力場等效加速系好像不是很正確 : : 平直時空也可以有加速系 : : 而平直時空沒有重力效應 : : 比如說在重力場中自由落下的電梯 : : 跟以重力加速度 g 在平直時空中飛行的火箭 : : 在平直時空中的火箭，雖然有重力加速度 : : 但其時空曲率仍然是零 : : 而自由落下的電梯 : : 雖然也有著重力加速度 : : 但它所處的時空曲率並不等於零 : : 又或者說，自由落下的電梯是走測地線 : : 而平直時空中飛行的火箭不是走測地線 : : 再抽象一點，任意曲線 s 的線元 ds 看起來像直線 : : 但它始終不是直線，因為它的曲率不為零 : : 比較準確的說法應該是 : : 重力質量等效於慣性質量 : : 而不是重力場等效於加速度 : : 引述梁燦彬"微分幾何入門與廣義相對論"裡面所引述 Synge 的一段話： : : 「我從未懂過這一原理。…它意味著引力場的效應與一個觀者的加速度 : : 的效應不可分辨嗎？如果這樣，那是錯的。在愛因斯坦理論中，要麼存 : : 在一個引力場，要麼不存在，取決於黎曼張量是否為零。這是一個絕對 : : 的性質，與任何觀者的世界線都毫無關係。時空要麼平直，要麼彎曲， : : 在本書的若干地方我都不得不煞費苦心地把由時空曲率導致的真實引力 : : 效應與那些由觀者世界線的彎曲導致的效應區分開來（在多數通常情況 : : 下以後者為主）。等效原理在廣義相對論的誕生過程中實質上起到接生 : : 婆的作用，…我建議我們以適當的榮譽埋葬掉這位接生婆而正視絕對時 : : 空這一事實。」 : 為了謹慎些，先講清楚： : 僅以我所知的作些回應噢。=) : 等效原理是指「慣性質量」完全等同於「重力質量」； : 而重力質量（可再分為主動及被動）與慣性質量是源自不同的概念。嚴格的說，這是牛頓的弱等效原理。ㄧ般在廣義相對論裡提到的等效原理，應該是指＂愛因斯坦等效原理＂或＂強等效原理。愛因斯坦等效原理就是一般普通物理或近代物理教科書裡會提到的那些，而強等效原理則是廣義相對論書籍裡會見到。 : 慣性質量：當一外力作用於物體時，物體抵抗（外力除以加速度）的量度 : 重力質量：引力場中被影響（重量除以加速度）的量度（被動） : 這兩個質量是成比例（由實驗得知）的； : 透過控制G常數，我們可以使這兩種質量「相等」。 : 問題即在於這兩種質量為何而相等？ : 它們實在沒必要「相等」（即成比例）， : 畢竟在根本的概念上確實存在著不同，不是嗎？相等是實驗上歸結出來的，至於更深的意義上，是否有更基本的原因，據我所知，科學界目前沒有答案。 : 它們兩個的相等困擾了人們好些陣子， : 因此有人說這相等是奇蹟似的（忘了在哪看到的）。 : 而引發突破的問題是： : 自由下墜的電梯裡的人，「為何」會像處在於無重力的太空船裡， : 「就像是一直都處在慣性系統當中」？ : 按照牛頓方法的解釋是── : 因為電梯在加速中，裡面的一切，包括那個觀察者， : 有了慣性假想力，而這個假想力與重力「恰恰相抵銷」了， : 故淨力是零。 : 而後來愛因斯坦一別於現有的牛頓式解釋， : 重新思索了這類問題，並令人驚嘆地洞悉這一切的癥結處── : 電梯才是屬於不受系統外之力的慣性系統： : 不是慣性力與重力相抵銷， : 而是慣性力與重力皆不存在； : 事實上，這代表著重力即是慣性力。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿看不出這個推論的適切性。若兩力會抵消，當然就不相等。（力包含大小與方向）若兩力等同，就不可能抵銷。（向量的加法）（以上都是中學數理的內容） : 透過這個洞悉， : 慣性質量以及重力質量奇蹟似的相等， : 便是「理所當然」，不再「奇蹟」了── : 文章一開始敘述的等效原理所指，即此。我還是看不出，為什麼慣性質量與重力質量相等。所謂的慣性力是指什麼，這裡必須明確說清楚你的定義。最好是能有相應的數學式，只說物體受力產生的＂抵抗＂，意義還是很含糊。據我理解，慣性質量指的是物體受電力或磁力等外力時，根據F=ma計算出的質量m。而重力質量，則是兩質點m1,m2, 之間存有重力F=Gm1*m2/r^2，所計算出的m1,m2值。而愛因斯坦等效原理的來源可以說：如果重力質量與慣性質量相等，根據F=ma=GMm/r^2，把兩邊的m約掉，可看出a只和重力場g=GM/r^2有關。也因此引發了愛因斯坦等效原理的提出，是重力現象以幾何學來取代。注意，這裡愛因斯坦提出等效原理的基礎，這是建立在慣性質量與重力質量相等的假設上。但愛因斯坦本身，並沒有對於重力質量與慣性質量為何要相等，作出更基本的解釋。且，物體受力來測慣性質量時，此力不限於重力，電力作用，即使沒有重力場影響，慣性質量也依舊存在。所以之後的內容，我就不繼續了。 : 再回過頭來看先前的敘述。 : 「 : 問題即在於這兩種質量為何而相等？ : 它們實在沒必要「相等」， : 畢竟在根本的概念上確實存在著不同，不是嗎？ : 」 : 我們可以得到： : 不是！ : 它們在根本的概念上是等價的── : 原來我們以不同的角度去看同一件事情了 : （一如質與能的關係。 : 質與能的差異也是源於我們以不同角度的認知以及定義； : 事實上我們可以將質量與能量以「質能」一詞來敘述）。 : 然而為何由此愛因斯坦可以得到時空彎曲的想法呢？ : 或許很直接的原因是： : 兩個皆處於慣性系統的物體，且相對靜止， : 卻可能隨著時間越來越靠近（當然，確實也可能相遠離或維持不動）； : 這即是兩個物體皆沒有「受力」卻會改變「（相對）運動方式」。 : （因此所謂時空彎曲的根本是建立在等效原理上頭。） : 也有兩點值得點出： : 1.重力場（加速系）中自由墜下之物體的運動方式， : 與它的質量「無關」（這或許可以加速中的太空船來理解）。 : （也因此早在愛因斯坦以前即有人提出「光」會下墜。 : 因為不管是木球還是鐵球，（在阻力可忽略的狀況，） : 都會以同樣的方式由塔頂落至塔底； : 而按當時的認知，光是粒子。） : 這代表加速系中所有的粒子（無關乎質量）都會下墜嗎？ : 那這樣，重力子（目前似乎還沒證實存在）勒？ : 一旦也會下墜那不就很奇怪了？ : （這我不懂，僅純粹提出疑問；或許有些觀念有問題才會出此問。） : 2.質量（能量）是否源自於時空本身的架構？ : 是質量（能量）彎曲了時空， : 還是彎曲的時空，被我們以質量（能量）的形式「認知」了？ : 而另外一方面， : 馬赫原理指出：「絕對」加速系並不存在。 : 旋轉中的水桶內的水面， : 並非因為由「絕對的」加速度所生之假想力而呈凹陷狀態； : │ │ : │\ /│ : │ ╲ ╱ │ : │ ` ︸ '水 │ : └──────┘ : 而是因為相對於水而言，是宇宙在旋轉， : 這是宇宙的旋轉所致，而我（水）是靜止的。 : 馬赫原理直接點出了慣性假想力並非假想的， : 而是確確實實存在著； : 絕對的加速度不存在，加速度是相對的。 : （至於馬赫原理是對的抑或是錯的則是抱歉，我真的並不清楚。） : 那，重力呢？ : 既然重力場完全等效於加速系，那重力呢？ : 我們的體重也是肇因於宇宙相對於我們加速著嗎？ : 若是這樣，那又是如何加速的？ : 坍塌？擴張？旋轉？ : 還是說，到頭來是我們所持有的根本觀點出差錯了？ : 那是等效原理有問題？還是馬赫原理是錯的？ : 不過這是不是可能隱含著重力場的什麼什麼？ : 不知道大家的想法是如何？ : 以上大致是我的想法以及疑問， : 因此受我的程度、認知和不小心所左右。 : 若有敘述、定義不清楚以及錯誤等還請提出來。:) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.218.89

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BBSRUKAWA

02/19 02:37, , 1^F

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s1290961

02/19 08:53, , 2^F

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s1290961

02/19 08:56, , 3^F

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