Re: [問題] 相對論問題雙胞胎

看板Physics作者condensed (我的冒險生活)時間13年前 (2010/12/01 22:57)推噓6(7推 1噓 58→)

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※ 引述《xgcj (xgcj)》之銘言：從你後面的回文，我想你沒真正理解原文中所說的內容。 : ※ 引述《condensed (我的冒險生活)》之銘言： : 吃掉 : : 其實雙生子問題，不是指在弟弟的慣性系中， : : 如何使用時間膨脹的公式，去計算出哥哥和弟弟經歷的固有時。 : : 而是如何在哥哥的加速系中，計算哥哥和弟弟歷經的固有時。 : 我從頭到尾都在算固有時啊! ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 我有說你計算的不是固有時？ : : 所以如果沒有去處理加速系中的觀點， : : 那就只是在慣性系中，進行時間膨脹的計算而已。 : 你不知道我都是用local的座標系來固有時嗎?? 我想你沒掌握住我說的東西。你計算的方式，就是在弟弟的全域慣性系中，去計算哥哥的固有時的。而非直接在哥哥的全域加速系下考慮。單看所謂的Local變換，是看不到慣性與非慣性的區別的。 : : 那如果只是要在慣性系中，比較兩者歷經的固有時，其實不必這麼麻煩。 : : 因為時間膨脹的公式，就已經告訴我們： : : 運動的鐘歷經的時間dt'和靜止的鐘歷經的時間dt，有r*dt'=dt這個關係， : : 其中r永遠大於1。 : 這東西本來就大於1了問題是最後兩點又重合了所以才要算一下我真訝異你會這麼說，因為這是非常基本的概念。如果在全域慣性系中，t代表這個全域慣性系的固有時，連接(t1,x1)與(t2,x1)的最長世界線，必然是直線，也就是靜止的那個質點。這是由於任何路徑中的每一小段世界線長dt'都可以連續對應到唯一的dt，滿足r*dt'=dt，既然每一段的dt'<dt始終成立，加總後的T'＜T當然也成立，所以根本無需實質計算，時空圖畫出來就很清楚了。 : : 也就是說運動中的鐘，走的比較慢，那當然哥哥會比較年輕。 : 運動你難道不知道在不同的event談論相對時間是有問題的不知道你在說啥。這裡說的動鐘延遲，指的是在一個全域慣性系裡看到的現象，運動中的時鐘，歷經的固有時必然較少，這是沒有問題的。和我前面回給你的是同一個道理。 : : 這其實和加速不加速、加速度的大小、加速作用的時間，沒有關係。 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 我都算出這個項了你還可以說沒關係嗎?? 我把著個項的效應算出來 : 然後在討論特殊情況下可不可以忽略這是很基本的找出特殊條件下的情形不是可忽略，是根本沒有任何影響。在全域慣性系中，計算固有時，只需要考慮他的速度，加速度完全不必考慮。這是非常確定的結論，理由同上面說過的。 : : 因為時間膨脹的公式裡，顯然沒有加速度的項，只和相對速度大小有關。 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 沒有顯然有加速度項並不代表沒有效應他可以隱藏在你速度的函數裡面這說法是不對的，計算固有時考慮到的r因子只會是速度的單變數函數，速度可以唯一地決定計算出的固有時，換言之，只要那段世界線對應的速度大小一樣，就算加速度不同，也不會有任何影響。 : : 但加速度實際上到底有沒有影響，不是這麼想當然爾的ㄧ件事。 : 你前面不是說沒關係嗎這裡又有關係了我已經說得很清楚了。前面說的沒有關係，是指全域慣性系中來計算固有時。這裡說的有沒有影響，是指局域變換的假設，必須由實驗支持，而不是全域慣性系的變換，直接拿來亂套，就硬說是可以嚴格推出。 : : 因為狹義相對論最初考慮的只是兩慣性系間的變換， : : 要擴大到加速系與慣性系間的變換，必須有實驗的支持，才有辦法做這種額外的假設。 : 又跟實驗有關沒辦法直接推出來的東西都推給實驗物理上，不能推導出來的東西，本來就必須植基於實驗，不然你以為科學是在搞文學創作還是傳教？ : : 此外，加速造成的時間效應，主要反映在非慣性系中。 : : 從哥哥的觀點來看，這個加速造成的時間效應非常重要。 : 你前面說跟加速沒關係現在又說加速是關鍵在不同條件下，有不同結論，必須區分清楚。這裡有關係是因為在全域的非慣性系下考慮。 : : 它恰恰是回答雙生子問題的關鍵，也解釋了為什麼從哥哥的觀點， : : 仍應該預期弟弟的鐘會走得比較快。 : : 這裡不論加速過程對弟弟而言有多短，或者加速度是否趨於無窮大， : : 造成的時間效應都是不可忽略的。(相反地，有著決定性的影響。) : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^ : 你的立論在哪裡算式呢?? 依靠什麼憑據 : 雙生子效應最重要的一點是哥哥又繞回來了 : 他不繞回來也不用談什麼誰老誰年輕的問題 : 就是因為它繞回來了所以我們才可以直接拿固有時做比較 : 我相信比算出來的東西遠比嘴巴來的可信 : 這也是我發文堅持帶算式的原因我想你沒仔細看我另外一篇文章中所說，或者你看了沒有掌握。這些都可以實質計算，且清清楚楚的。從你說繞不繞回來云云，顯見你 (1)未對狹義相對論的細節，真正掌握。雙生子效應的重點在於加速過程，而不是繞不繞回。只要回到同一個全域慣性系，基於鐘可同步，你一樣可以在不同地，去比較固有時。 (2)根本未看懂我說的內容。我在文章中就清楚的說到，哥哥以加速減速，完成一個去回的過程。我有特別強調不要讓它繞回來？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.102.3

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HDT

12/01 23:02, , 1^F

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HDT

12/01 23:04, , 2^F

12/01 23:04, 2^F

你言重囉，我有把別人貶為白癡？你們對物理的熱忱，都是我相當欣賞的。

推

HDT

12/01 23:06, , 3^F