Re: [問題] 相對論問題 雙胞胎
※ 引述《condensed (我的冒險生活)》之銘言：
: ※ 引述《xgcj (xgcj)》之銘言：
: : 來找個例子算算雙生子題目好了
吃掉
: : 過一下子就回來了
: : 然後這是個假想的實驗
: : 所以跟實際上就不要太計較了
: : 出發那一刻 兄弟倆拿著相同的錶對時
: : 然後哥哥從靜止出發!
: 其實雙生子問題，不是指在弟弟的慣性系中，
: 如何使用時間膨脹的公式，去計算出哥哥和弟弟經歷的固有時。
: 而是如何在哥哥的加速系中，計算哥哥和弟弟歷經的固有時。
我從頭到尾都在算固有時啊!
: 所以如果沒有去處理加速系中的觀點，
: 那就只是在慣性系中，進行時間膨脹的計算而已。
你不知道我都是用local的座標系來固有時嗎??
: 那如果只是要在慣性系中，比較兩者歷經的固有時，其實不必這麼麻煩。
: 因為時間膨脹的公式，就已經告訴我們：
: 運動的鐘歷經的時間dt'和靜止的鐘歷經的時間dt，有r*dt'=dt這個關係，
: 其中r永遠大於1。
這東西本來就大於1了 問題是最後兩點又重合了 所以才要算一下
: 也就是說運動中的鐘，走的比較慢，那當然哥哥會比較年輕。
運動 你難道不知道 在不同的event談論相對時間是有問題的
: 這其實和加速不加速、加速度的大小、加速作用的時間，沒有關係。
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我都算出這個項了 你還可以說沒關係嗎?? 我把著個項的效應算出來
然後在討論特殊情況下可不可以忽略 這是很基本的找出特殊條件下的情形
: 因為時間膨脹的公式裡，顯然沒有加速度的項，只和相對速度大小有關。
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沒有顯然有加速度項 並不代表沒有效應 他可以隱藏在你速度的函數裡面
: 但加速度實際上到底有沒有影響，不是這麼想當然爾的ㄧ件事。
你前面不是說沒關係嗎 這裡又有關係了
: 因為狹義相對論最初考慮的只是兩慣性系間的變換，
: 要擴大到加速系與慣性系間的變換，必須有實驗的支持，才有辦法做這種額外的假設。
又跟實驗有關 沒辦法直接推出來的東西 都推給實驗
: 此外，加速造成的時間效應，主要反映在非慣性系中。
: 從哥哥的觀點來看，這個加速造成的時間效應非常重要。
你前面說跟加速沒關係 現在又說加速是關鍵
: 它恰恰是回答雙生子問題的關鍵，也解釋了為什麼從哥哥的觀點，
: 仍應該預期弟弟的鐘會走得比較快。
: 這裡不論加速過程對弟弟而言有多短，或者加速度是否趨於無窮大，
: 造成的時間效應都是不可忽略的。(相反地，有著決定性的影響。)
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你的立論在哪裡 算式呢?? 依靠什麼憑據
雙生子效應最重要的一點是 哥哥又繞回來了
他不繞回來也不用談什麼誰老誰年輕的問題
就是因為它繞回來了所以我們才可以直接拿固有時做比較
我相信比算出來的東西遠比嘴巴來的可信
這也是我發文堅持帶算式的原因
(吃掉)
: : 這是哥哥的
: : 2(c/a)[θ1+(1/2)sin(2θ)]+2cosθ1*(L2/V) [2]
: : -----------------------------------------------------
: : 在(0,π/2)區間裡面
: : 4sinθ-2θ-sin(2θ)>0 [1]
: : 又1>cosθ
: : 所以弟弟經過的時間比哥哥還多
: : ----------------------------------------------------
: : 簡單的計算 可以給我們一些啟示 你也可以去調整裡面的參數
: : 最後你可以發現到底
: : 小弟若有錯誤的地方請大家糾正m(_ _)m
: : ----------------------------------------------------
: : [1] 用mathematica畫的圖y=4sinθ-2θ-sin(2θ) (0,π/2)
: : http://ppt.cc/fa!p
: : [2]補充說明 在加速度極大之下 也就是a>>1
: : 我們可以忽略下面式子的前兩項
: : 4(c/a)sinθ1+2(L2/V)
: : 2(c/a)[θ1+(1/2)sin(2θ1)]+2cosθ1*(L2/V)
: : 於是又回到
: : 2(L2/V)
: : 2cosθ1*(L2/V)
: : 這個結果上 也就是不用考慮到加速度的效應
: : 這個結果化作我們熟悉的形式是
: : 2
: : 2(L2/V) 和 2*√(1-(V/c))(L2/V)
: : 也就是在加速度極大之下我們可以忽略它的效應
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推
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