Re: [問題] 高中簡諧運動的解釋
※ 引述《TERRY1121 (springgod)》之銘言：
: 要解釋給學生 什麼是簡諧運動 應該怎麼說明比較好?
: 只知道定義是
: 在一直線上作復返的週期性運動
: 且受力大小與位移成正比、方向相反
: 然後利用參考圓去解釋他的位置 速度 加速度數學式
: 到這邊我卡住了
: 該怎麼跟他解釋 為什麼得用參考圓去解釋呢?
: 我是想說 如果 F = ma = mx" = -kx
: ==> x" + -(k/m)x = 0 其解為正餘弦函數
: 所以他是個圓 這樣解釋好像有點勉強
: 而且 高中哪會微分方程 感覺行不通
: 自己都覺得自己想法怪怪的 哈~
: 不知道 有沒有可以讓高中生懂得解釋方法
: 拜求各位高手了!
等速圓週運動的軌跡可以寫成
X=r cos(wt) x'
Y=r sin(wt) y' x',y'表單位向量
所以位置r=(X,Y)在x'方向的投影是X=r cos(wt) x'
已知F= mrw^2 指向圓心
Fx=-mrw^2 cos(T) 這可以用畫圖得到，或是對F向量在x'的投影，但畫圖應該比較清楚
又cosT=X/r 一樣畫圖得到這個結果，代入上式
Fx=-mw^2 * X = -kX m>0 w^2>0 -> k>0
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人們總是把大把大把的鈔票送進寺廟
卻無比厭惡路邊的乞丐、賣愛心筆、口香糖的人
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11/26 00:23, , 1F
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