[問題] 高中簡諧運動的解釋

看板Physics作者 (springgod)時間16年前 (2009/11/24 20:21), 編輯推噓3(305)
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要解釋給學生 什麼是簡諧運動 應該怎麼說明比較好? 只知道定義是 在一直線上作復返的週期性運動 且受力大小與位移成正比、方向相反 然後利用參考圓去解釋他的位置 速度 加速度數學式 到這邊我卡住了 該怎麼跟他解釋 為什麼得用參考圓去解釋呢? 我是想說 如果 F = ma = mx" = -kx ==> x" + -(k/m)x = 0 其解為正餘弦函數 所以他是個圓 這樣解釋好像有點勉強 而且 高中哪會微分方程 感覺行不通 自己都覺得自己想法怪怪的 哈~ 不知道 有沒有可以讓高中生懂得解釋方法 拜求各位高手了! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.32.58.222

11/24 20:28, , 1F
只能說簡諧運動的解是正餘弦函數,參考圓投影在線上的值
11/24 20:28, 1F

11/24 20:30, , 2F
剛好是正餘弦函數。如何不用微分方程得到就另請高明了
11/24 20:30, 2F

11/24 20:50, , 3F
用圓週運動,然後投影到x軸上 ?
11/24 20:50, 3F

11/24 22:19, , 4F
我的意思是等速率圓周運動,然後簡諧平衡點為圓心
11/24 22:19, 4F

11/24 22:21, , 5F
則簡諧在任何位置的速度量值正是此等速率圓周運動在此
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位置上的投影
11/24 22:21, 6F

11/26 00:22, , 7F
感謝 最後好像也沒有被問到為什麼 XDDD 學生傻傻學
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11/26 00:22, , 8F
我也傻傻教了 XD
11/26 00:22, 8F
文章代碼(AID): #1B2y_Opv (Physics)
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