Re: [請問] 雙生子謬論

看板Physics作者 (▽．(▽×▽φ)=0)時間15年前 (2008/10/27 01:39), 編輯推噓13(13推 0噓 58→)
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※ 引述《sarsenwen (畢業就好)》之銘言： : 雙生子謬論為一個狹義相對論中很有名的謬論 : 此思想實驗設計如下 : 有一對雙胞胎甲乙 設此雙胞胎兄弟各5歲 : 甲搭太空船到用逼近光速去旅行 設此太空船的速度是等速0.8C : 乙留在地球上 假設忽略地球自轉與公轉，以免問題變複雜 甲離開地球5年的時間 由乙的觀點(靜止座標系)看甲 乙的年齡：5 + 5 = 10 歲 _________ 甲的年齡：5 + 5√1-(0.8)^2 = 5 + 3 = 8 歲 由甲的觀點(運動座標系)看乙 _________ 乙的年齡：5 + 5√1-(0.8)^2 = 5 + 3 = 8 歲 甲的年齡：5 + 5 = 10 歲 這時由上帝的觀點來看，兩者都是10歲 為什麼有這樣的差別呢？ 因為無論甲跟乙看對方都要透過光的傳遞，所以所看到的只是時間延遲的影像 所以甲、乙的觀點都正確 而你所謂的上帝是不需要透過光就能看見甲、乙的年紀(上帝自己也老了5歲) 直接憑生理時鐘或生死簿就可以知道在這個同時兩者的年紀 我想原PO您想表達的是這個意思吧？ 另外我再各別討論之後分支的兩種情況： 第一種情形：甲從地球出發經過 5 年後碰到了小叮噹的任意門，直接幫甲轉 180 度 從地球出發到經過任意門的速度仍然維持 0.8C 等速，再過5年回到地球 原 去 回 此時乙年紀：5 + 5 + 5 = 15歲 甲年紀：5 + 5 + 5 = 15歲 第二種情形：甲從地球出發經過 5 年後到達一個附近沒有任何重力影響的空間後 立刻減速，假設減速到速度為 0 所耗的時間約略等於 0， 再立刻加速，假設減速到速度為 0.8C 所耗的時間約略等於 0， 之後維持速度為 0.8C 朝地球的方向前進， 由於甲的慣性座標系被破壞，所以我們採取乙的觀點來看 ( 之所以為何要採慣性座標而非慣性座標不採用， 我想應該是數學上會比較好計算，也許得另請高明 XD) 因為乙一直待在地球，慣性座標系沒有被破壞， 所以當甲折返的同時乙再過了5年，甲乙都同時在地球上比較年紀 原 去 回 此時乙年紀：5 + 5 + 5 = 15 歲 _________ _________ 甲年紀：5 + 5√1-(0.8)^2 + 5√1-(0.8)^2 = 5 + 3 +3 = 11 歲 【 節錄自 Beiser 近代物理英文版 P19 】 The nonsymmetric aging of the twins has been verified by experiments in which accurate clocks were taken on an airplane trip around the world and then compared with identical clocks that had been left behind. An observer who departs from an inertial system and then returns after moving relative to that system will always find his or her clocks slow compared with clocks that stayed in the system. 【 節錄自 Beiser 近代物理中文版 P20 】 孿生兄弟的非對稱老化已利用在環繞世界的飛機上面的時鐘和另一個在地面上的相同 時鐘互相比較而獲得驗證，遠離慣性系統且在相對於系統移動之後返回的觀察者總是會發 現他的時鐘比停留在系統中的時鐘慢！ -- 超越光速的粒子也許存在，只是因為我們觀測時就是用"光"看東西， 所以這東西在我們還沒看到時就跑掉了XD (假設有此粒子，目前也沒有可與之交互作用的粒子被實驗證實) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.160.209.197
推
10/27 02:23, , 1F
@_@/ 問!!! 環繞世界的飛機上面的時鐘和另一個在.....
10/27 02:23, 1F
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10/27 02:24, , 2F
這個互相比較後的驗證,有沒有人知道何處有資料連結
10/27 02:24, 2F
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10/27 02:25, , 3F
問過幾個講這件事的教授,他們也都不知道哪可找
10/27 02:25, 3F
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10/27 02:27, , 4F
感覺都是書本寫過,或教授他老師教過 然後又教我們
10/27 02:27, 4F
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10/27 02:29, , 5F
也有一說是,要達到可觀測出差別,需要飛很快或很久
10/27 02:29, 5F
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10/27 02:30, , 6F
又要確認差別是在固有誤差外..等 那個實驗可性度待查
10/27 02:30, 6F
推
10/27 03:27, , 7F
我可不可以請問一下..要怎樣知道是太空船或是地球在加減速?
10/27 03:27, 7F
推
10/27 08:20, , 8F
有過別鬧了費曼先生的人就知道 費曼和愛因斯坦的助理
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10/27 08:21, , 9F
討論過這個問題
10/27 08:21, 9F
推
10/27 10:08, , 10F
那能跟沒看過的人稍微說一下結論嗎? 還是被建議去翻一下書?
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※ 編輯: Frobenius 來自: 118.160.209.197 (10/27 10:28)
推
10/27 13:55, , 11F
還是不清楚要如何判斷高速運動的是何者.. orz
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10/27 17:57, , 12F
在太空船裡面感覺向後傾就是加速
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10/27 17:58, , 13F
在太空船裡面感覺向前傾就是減速
10/27 17:58, 13F
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講白話點：沒有向前傾或向後傾的情況就是等速
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10/27 18:04, , 15F
以現實來講，地球是靜止，太空船在加減速
10/27 18:04, 15F
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10/27 18:07, , 16F
太空船以0.8C的速度，很明顯是太空船在高速運動啊
10/27 18:07, 16F
推
10/27 22:32, , 17F
這樣說起來..好像是加減速的過程造成時間延遲的現象(?)
10/27 22:32, 17F
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10/27 22:33, , 18F
因為在等速運動時, 似乎還是無法判斷是誰在做高速運動..
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10/27 22:41, , 19F
高速不高速不是重點，重點是在於是否等速
10/27 22:41, 19F
推
10/27 22:44, , 20F
咦? 有講反嗎? 不是要高速才有明顯的現象?
10/27 22:44, 20F
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10/27 22:47, , 21F
且一物體不動, 另一物體高速且等速運動..仍無法判斷運動情形
10/27 22:47, 21F
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10/27 22:49, , 22F
狹義相對論討論的是等速座標上的觀察者所看到的物理現像
10/27 22:49, 22F
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10/27 22:50, , 23F
被觀測的物體可以靜止、等速、加減速怎樣運動都可
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10/27 22:52, , 24F
廣義相對論就可以討論觀測者在非慣性座標、附近還有重力
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10/27 22:52, , 25F
的物理現象，高速只是讓效應更明顯化而已
10/27 22:52, 25F
推
10/27 22:53, , 26F
嗯, 所以我的疑惑是..如何知道是太空船在動, 而非地球在動?
10/27 22:53, 26F
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10/27 22:55, , 27F
對地球來講地球靜止，太空船以高速0.8C向右飛
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10/27 22:55, , 28F
可以看成是地球飛出去並回來, 而太空船沒在運動嗎?
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10/27 22:56, , 29F
對太空船來講靜止，地球以高速0.8C向左飛
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10/27 22:57, , 30F
不過最後卻是太空船上的人比較年輕, 為何不是地球上的人呢?
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10/27 22:58, , 31F
太空人看太空船裡的東西都是靜止，向窗外看東西都向後飛
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你說的是情況1還是2？
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10/27 22:59, , 33F
還是情況0？
10/27 22:59, 33F
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10/27 23:00, , 34F
我想問的其實是他們會合後, 為何是太空船上的人比較年輕?
10/27 23:00, 34F
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10/27 23:01, , 35F
是靠任意門轉向還是因為加減速後的結果？
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10/27 23:03, , 36F
嗯..到底是因為什原因呢? 加減速是變年輕是關鍵還是轉向or?
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10/27 23:03, , 37F
的
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10/27 23:03, , 38F
加減速是才變年輕是關鍵，因為慣性座標被破壞了
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10/27 23:04, , 39F
所以不能視為地球在加減速, 而太空船不動那樣? XD
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10/27 23:05, , 40F
沒錯，就是這樣，如果考慮到地球重力問題就更複雜了XD
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10/27 23:07, , 41F
還是不很了解為何不能視為地球在加減速.. Orz
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10/27 23:09, , 42F
"誰在動"與"等速"等價，條件不夠無法分辨
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"重力"與"加速度"等價，條件不夠無法分辨
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10/27 23:11, , 44F
如你想要了解為何不能視為地球在加減速我看可能要會廣相
10/27 23:11, 44F
推
10/27 23:12, , 45F
若今天真的是地球(或是太空船母船)在動, 而子船不動, 或是
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10/27 23:13, , 46F
兩者都在動(但母船比較快)且彼此遠離再靠近..那好像很複雜XD
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10/27 23:14, , 47F
那照理就是太空子船裡的人較老,但這時是否又能視為子船在動?
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10/27 23:15, , 48F
不過至少了解到加減速是關鍵了..非常感謝您的詳細解說 :D
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誰在等速的動不會導致誰變老，"看"到的時鐘變慢是事實
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10/27 23:26, , 50F
應該說是看到對方的時鐘變慢是事實
10/27 23:26, 50F
推
10/27 23:34, , 51F
問題就在於飛機上的原子鐘與地表上的原子鐘會合後, 飛機上的
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會較慢, 但我總覺得視為地球上的在動而其應該較慢也可以呀!?
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可能真的要先學會廣義相對論才有辦法理解原因吧..汗^^;
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10/27 23:49, , 54F
飛機在地球上飛也不是等速啊，所以怎麼測都是會變慢XD
10/27 23:49, 54F
推
10/27 23:55, , 55F
我的看法是:不動的物體與運動的物體,會合後,後者時間會延遲;
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10/27 23:55, , 56F
但不管怎樣,我們也總是能將觀察點放在運動者上而視不動者在
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10/27 23:56, , 57F
運動且運動者不動,如此一來結論就會相反,這是很矛盾的..囧>
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10/27 23:59, , 58F
總之不動的物體與運動的物體，不要會合，大家時間都一樣
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10/28 00:00, , 59F
要在等速的情況下的前提下
10/28 00:00, 59F
推
10/28 00:03, , 60F
我不清楚您有無回答到我根本的疑惑..可能有但我看不懂吧 orz
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10/28 00:04, , 61F
靜止觀察者他看到的情況與運動者看到的情況不同並無矛盾
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10/28 00:05, , 62F
靜止的人說我時間較快，運動的人說我時間較快
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10/28 00:05, , 63F
兩者都沒錯，他們互相看到對方過去的影像
10/28 00:05, 63F
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10/28 00:06, , 64F
我的問題卡在會合時所發生的現象如何解釋..
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10/28 00:08, , 65F
會合時因為牽扯到觀測者的加速度運動所以我也不太會解釋
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10/28 00:09, , 66F
不知道有誰知道其數學詳細推導及完整的實驗數據 囧
10/28 00:09, 66F
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10/28 00:13, , 67F
呃..我根本疑問應該就是非慣性系中的觀測者為何不能被採用..
10/28 00:13, 67F
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10/28 00:14, , 68F
我也想知道XDDDDDDDDD
10/28 00:14, 68F
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10/28 00:14, , 69F
還是十分感謝您花很多時間幫忙解說 :)
10/28 00:14, 69F
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10/28 00:15, , 70F
也感謝您的閱讀^^
10/28 00:15, 70F
推
10/28 20:01, , 71F
推~十分精劈的解說! ^^b
10/28 20:01, 71F
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