Re: [問題] 微積分考古題93
※ 引述《jackwei (吐司)》之銘言：
: 當中一題
: 4x dt
: 求 lim x ∫ --------------- =?
: x->∞ 2x (t^6+100)^(1/3)
: 我用計算機按出來是1/4 - -a
: 有沒有高手願意提供解法的orz
原式=lim {int(2x,4x) dt/[t^6+100]^1/3} / [1/x]
=lim {4/[(4x)^6+100]^1/3 - 2/[(2x)^6+100]^1/3} / [-1/x^2]
=lim 2x^2/[(2x)^6+100^1/3] - 4x^2/[(4x)^6+100]^1/3
=lim 2/[2^6+(100/x^6)]^1/3 - 4/[4^6+(100/x^6)]^1/3
= 2/2^2 - 4/4^2 = 1/2 - 4/16 = 1/4
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.112.17.142
討論串 (同標題文章)