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討論串[微積] 分部積分

共 23 篇文章

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推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者Honor1984 (希望願望成真)時間11年前 (2014/05/11 14:36)資訊

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∫x^3e^x^2 dx. = (1/2)∫x^2 exp(x^2) d(x^2). = (1/2)[ x^2 exp(x^2) - ∫exp(x^2)dx^2]. = (1/2)x^2 exp(x^2) - (1/2) exp(x^2). --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自

#17

[微積] 分部積分

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者marlin007 (marlin)時間11年前 (2014/05/11 14:29)資訊

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∫x^3e^x^2 dx. 麻煩各位了. 謝謝大大^^. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.42.173.197. ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1399789740.A.DB2.html.

#16

Re: [微積] 分部積分

推噓3(3推 )留言4則，0人參與作者Heaviside (Oliver)時間12年前 (2013/05/30 20:58)資訊

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分部積分的由來. 是從積形式的微分反推而成. let f=f(x), g=g(x). d(fg) = fdg + gdf (口訣：積的微分=微後乘前+微前乘後). 兩端積分得. ∫d(fg) +c* = ∫fdg + ∫gdf. fg +c* = ∫fdg + ∫gdf. 移項得. ∫fdg =

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#15

[微積] 分部積分

推噓1(1推 )留言9則，0人參與作者nelsonchen (nelson)時間12年前 (2013/05/30 18:32)資訊

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題目：∫x*sin(x)*dx. = x*(-cosx)-∫(-cosx)*dx + c. ------- ----------. ↑ ↑. 這裡已經為什麼這裡. 積分過一次了還要再積分一次呢？. 只是單純的分部積分公式使用方式，. 還是有其它的定理存在呢？. 麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！.

(還有685個字)

#14

Re: [微積] 分部積分

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者chpohoa (拍拍)時間12年前 (2013/05/15 22:38)資訊

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如此反覆下去即可得. ∫t^4 *e^tdt =e^t(t^4-4t^3+12t^2-24t+24) +c為解. ----. 其實不用分部積分的話可以參考下列兩種方法：. 1. ∫e^(at)dt = e^(at)/a ，兩邊各對a偏微四次，再令a=1就得到答案。. 右邊的偏微看成 e^(at)

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