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討論串[微積] 一題積分
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(sin t)^3. ∫─────────── dt. (sint)^3 + (cos t)^3. (csc t)^2. = ∫ ──────────────── dt ∵ (csc t)^2 =1 +(cot t)^2. (csc t)^2 + (cot t)^3 (csc t)^2. (csc
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還可用兩種代換. 不過，過程很煩就是了. (1) euler 代換. 令 (t^2+2)^(1/2) = t + u. 或. 令 (t^2+2)^(1/2) = tu + sqrt(2). 把 t 解成 u 的函數 t=f(u) dt=f'(u) du. (2) Chebyshev 代換. (t^2
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※想法：把根號去掉=> 根號內要出現平方. let t=sqrt(2) * sinh(u). dt= sqrt(2) * cosh(u)du. ∫sqrt(t^2 +2) dt. =∫sqrt[2sinh^2(u)+2]*[sqrt(2) * cosh(u) du]. =∫sqrt{2[sinh^2
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