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討論串[代數] integral domain

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[代數] integral domain

推噓0(0推 )留言2則，0人參與作者mqazz1 (無法顯示)時間14年前 (2011/10/16 21:44)資訊

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1. (Z, +, *)為一個integral domain. 2. (Z_5, +_5, *_5)為一個integral domain. 3. (Z_6, +_6, *_6)不為integral domain, 因為 3(*_6)2 = 0, 2和3都是zero divisor. 我想請問2. 有

Re: [代數] integral domain

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者znmkhxrw (QQ)時間15年前 (2010/12/27 23:34)資訊

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Abstract Algebra by Herstein ：. A ring is said to be a field if R is a commutative division ring. (交換可除環). ------------------------------------------.

(還有1721個字)

Re: [代數] integral domain

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者LimSinE (r=e^theta)時間15年前 (2010/12/27 19:34)資訊

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Claim: Zp 沒有(0), (1) 以外的ideal. ideal 都是subgroup，. Lagrange theorem：個數整除 p，故只有(0), (1). 所以(0) 是 maximal ideal → prime ideal → Zp integral domain. (maxi

(還有100個字)

Re: [代數] integral domain

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者znmkhxrw (QQ)時間15年前 (2010/12/27 19:19)資訊

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1.Prove Zp is a division ring (As I prove aboved). 2.Assume there exists [a],[b] 均=/= [0]. But [a][b]=[0]. From 1. there exists [a]^-1 s.t. [a][a]^-1=

[代數] integral domain

推噓0(0推 )留言3則，0人參與作者rich1119 (We)時間15年前 (2010/12/27 18:47)資訊

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題目是. Let p be a prime.Then Zp is an integral domain.. 我有想很多方法去寫. 可是感覺寫下去都不對. 希望能給我點提示.... --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 220.134.181.185.

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