[中學] 級數

看板Math作者 (您的個人資料)時間1年前 (2024/11/16 03:21), 1年前編輯推噓0(0推 0噓 5→)
留言5則, 3人參與, 1年前最新討論串14/14 (看更多)
https://i.imgur.com/Wf6ZcWw.jpeg
n 一項一項代可以發現sigma (a1 *a2 *……*ak) k=1 當n>=3時，分子=2*分母-1 但是想請問是否有能用通式表示的算法？感謝！ 答案為：40319/20160 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.33.192.239 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1731698513.A.6CB.html ※ 編輯: weiger1 (114.33.192.239 臺灣), 11/16/2024 03:22:58
→
11/16 09:50, 1年前 , 1F
Hint: n^2 - 1 = (n+1)(n-1);
11/16 09:50, 1F
→
11/16 09:50, 1年前 , 2F
a_k*a_{k-1}*a_{k-2}*...可否因此簡化?
11/16 09:50, 2F
→
11/16 10:08, 1年前 , 3F
n>=3時, a1*a2*...*ak = 2n/(n+1)!
11/16 10:08, 3F
→
11/16 10:08, 1年前 , 4F
= 2/n! - 2/(n+1)!
11/16 10:08, 4F
→
11/17 08:53, 1年前 , 5F
謝謝
11/17 08:53, 5F
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