Re: [中學] 請教ㄧ題空間概念
: 如題，請問在不用微分的前提
: 怎麼用高二的方式處理
A對xy平面投影點A'，
簡單的比較論證可得欲求的P會落在OA'上
設∠A'AP = 2θ，t = tanθ，0 <= t < 1
4OP + 5PA = 70 + (60 - 48t)/(1 - t^2)
令k = (60 - 48t)/(1 - t^2)
有kt^2 - 48t + (60 - k) = 0有解
=> k^2 - 60k + 48*12 >= 0
=> k >= 48 或 k <= 12
=> 4OP + 5PA有最小值118，當t = 1/2，
即當P = (119/25, 408/25)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.231.9.54 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1717819219.A.3A2.html
推
06/09 11:26,
1年前
, 1F
06/09 11:26, 1F
討論串 (同標題文章)
