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討論串[中學] 請教ㄧ題空間概念
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A對xy平面投影點A'，. 簡單的比較論證可得欲求的P會落在OA'上. 設∠A'AP = 2θ，t = tanθ，0 <= t < 1. 4OP + 5PA = 70 + (60 - 48t)/(1 - t^2). 令k = (60 - 48t)/(1 - t^2). 有kt^2 - 48t + (
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抱歉，當時推文太急了。. 補一個作法：. 首先，P、O、A 三點所決定的平面一定跟 xy 平面垂直，也就是說一定是 E: 24x-7y=0。. 因為對任何一個不在 E 上的 P來說，我們把 P 在 E 上的投影點叫做 Q，. 那麼 4OQ+5QA 會比 4OP+5PA 更小。. （上面這個事實對應折
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4 OP + 5 PA =. 4sqrt (a^2 + b^2) + 5sqrt( (7-a)^2 + (24-b)^2 + 6^2 ). 易知有最小值時 0<=a<=7 , 0<=b<=24. 令 p^2 + q^2 = 16 且 p : q = 7 : 24. => p = 28/25, q=9
(還有253個字)
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