[中學] 請教ㄧ題空間概念

看板Math作者 (小飛)時間1年前 (2024/06/06 19:27), 編輯推噓1(1推 0噓 16→)
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如題，請問在不用微分的前提 怎麼用高二的方式處理 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.8.35.200 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1717673253.A.B25.html
推
06/06 20:48, 1年前 , 1F
就是鏡射的題目。
06/06 20:48, 1F
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06/06 21:57, 1年前 , 2F
但是這題沒有同側或是異側
06/06 21:57, 2F
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06/06 23:05, 1年前 , 3F
應該說是「折射」的問題？光線由A點出發射向P點進入
06/06 23:05, 3F
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06/06 23:05, 1年前 , 4F
界面xy平面，之後折射射向O。入射前後速率比4:5，且
06/06 23:05, 4F
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06/06 23:06, 1年前 , 5F
折射角=90°，得入射角為sin^-1(4/5)。
06/06 23:06, 5F
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06/06 23:17, 1年前 , 6F
請問怎麼知道速率比4:5
06/06 23:17, 6F
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06/06 23:43, 1年前 , 7F
光走最省時路徑，將該式理解為時間(距離/速率)的和
06/06 23:43, 7F
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06/06 23:43, 1年前 , 8F
可看出速率比為(1/5):(1/4)=4:5
06/06 23:43, 8F
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06/07 00:05, 1年前 , 9F
謝謝，原來可以這麼看
06/07 00:05, 9F
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06/07 14:29, 1年前 , 10F
想在請問pni大，為什麼這題空間能和光學合在一起？
06/07 14:29, 10F
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06/07 14:30, 1年前 , 11F
是有什麼條件將他們兩種情況視為相同呢？
06/07 14:30, 11F
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06/07 14:41, 1年前 , 12F
就是假設平面兩邊的介質速度，讓光走的時間剛好是
06/07 14:41, 12F
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06/07 14:41, 1年前 , 13F
題目要求的，再利用光學費馬原理得到最小值的條件
06/07 14:41, 13F
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06/07 14:41, 1年前 , 14F
。
06/07 14:41, 14F
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06/07 14:41, 1年前 , 15F
不過光折射符合費馬原理本身也是應該要證明的，理
06/07 14:41, 15F
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06/07 14:41, 1年前 , 16F
論上在數學這邊不應該直接用。
06/07 14:41, 16F
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06/08 02:32, 1年前 , 17F
謝謝m大的解釋，我再想一下
06/08 02:32, 17F
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