Re: [中學] 基礎計數

看板Math作者 (可愛的小松鼠)時間1月前 (2024/03/14 22:49), 編輯推噓2(2推 0噓 14→)
留言16則, 3人參與, 1月前最新討論串2/8 (看更多)
※ 引述《Swartz (I_Am_Swatz)》之銘言： 從1寫到9999 自然數中，5一共寫了多少次? =================================== 用位數固定法 5 X X X: 最高位的5固定，剩下的X可以是0~9 => 1 * 10 * 10 * 10 = 1000 X 5 X X: 次高位的5固定，剩下的X可以是0~9 => 10 * 1 * 10 * 10 = 1000 X X 5 X: 第三高位的5固定，同理類推 => 10 * 10 * 1 * 10 = 1000 X X X 5: 個位數的5固定，同理類推 => 10 * 10 * 10 * 1 = 1000 5總共被寫了4000次 =================================== 用羊羊提到的例子1 ~ 99 幫助理解和思考 ５ X: 分別是　50~59 最高位的５被寫了１０次 X 5: 分別是　5, 15, 25, ..., 95 個位數的５被寫了１０次 ５　在區間　１~ 99 被寫了２０次。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.11.147 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1710422544.A.C6B.html
推
03/14 21:26,
給你個提示：先算算看，1~99 5一共寫了幾次
03/14 21:26
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.37.198.97 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1710427775.A.44D.html
推
03/14 23:20, 1月前 , 1F
你會重複計算啊
03/14 23:20, 1F
→
03/14 23:21, 1月前 , 2F
我知道你的意思　但是那些都有對應的位數
03/14 23:21, 2F
→
03/14 23:21, 1月前 , 3F
這個算法的精神　主角是"第幾位"
03/14 23:21, 3F
→
03/14 23:22, 1月前 , 4F
但是用個別數字去數的觀點，會感覺有重複
03/14 23:22, 4F
→
03/14 23:23, 1月前 , 5F
5 5 5 5 在算法裡面　分別貢獻給　"每個位數"
03/14 23:23, 5F
→
03/14 23:23, 1月前 , 6F
分別是　最高位　次高位　第三高位　和　個位數
03/14 23:23, 6F
→
03/14 23:24, 1月前 , 7F
5 5 5 5 是在這個算法的觀點是 1 + 1 + 1 + 1
03/14 23:24, 7F
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03/14 23:37, 1月前 , 8F
可以用下方１～９９的範例去幫助理解和思考
03/14 23:37, 8F
→
03/15 13:39, 1月前 , 9F
55被算到兩次 但是因為有兩個5所以其實剛好?
03/15 13:39, 9F
→
03/15 13:40, 1月前 , 10F
5 5 高位的5貢獻一次 個位數5貢獻一次 1 + 1
03/15 13:40, 10F
→
03/15 13:42, 1月前 , 11F
想像有一台掃描機，掃描過每個"位數"比較好理解
03/15 13:42, 11F
→
03/15 13:42, 1月前 , 12F
掃描個位數的貢獻來自哪，十位數的貢獻來自哪，
03/15 13:42, 12F
→
03/15 13:42, 1月前 , 13F
百位數的貢獻來自哪，千位數的貢獻來自哪
03/15 13:42, 13F
→
03/15 13:43, 1月前 , 14F
依此類推
03/15 13:43, 14F
推
03/15 13:48, 1月前 , 15F
了解 謝謝:)
03/15 13:48, 15F
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03/15 13:56, 1月前 , 16F
:)
03/15 13:56, 16F
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