[機統] 雙重期望值和二項分配疑問

看板Math作者 (duck)時間6月前 (2023/10/09 22:57), 編輯推噓0(0推 0噓 13→)
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想問雙重期望值怎麼得出8 有點不太懂 骰出5可能要一萬次 不知道怎麼算平均所需要的次數 第二個是不懂為什麼這樣可以代表p（x大於10) 感謝大大 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.228.222.5 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1696863439.A.48C.html
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10/10 07:33, 6月前 , 1F
第一題是利用條件法計算，以第一次丟股子結果為條件
10/10 07:33, 1F
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10/10 07:34, 6月前 , 2F
至於其計算，只是幾何分布之期望值公式：1/p
10/10 07:34, 2F
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10/10 07:36, 6月前 , 3F
第二題只關心３類理賠案之一，工項分布變成二項，
10/10 07:36, 3F
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10/10 07:38, 6月前 , 4F
p = 0.5 是本來的。就好像骰子有６面，每一面都關心
10/10 07:38, 4F
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10/10 07:39, 6月前 , 5F
就是多(6)項分布，只關心一面就是二項分布。
10/10 07:39, 5F
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10/10 07:40, 6月前 , 6F
解答中利用 p=0.5 時二項分布的對稱性計算
10/10 07:40, 6F
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10/10 07:41, 6月前 , 7F
P[X>10] = P[X<10] = (1-P[X=10])/2
10/10 07:41, 7F
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10/10 07:50, 6月前 , 8F
第一題的計算詳情（在第一骰不是6而第二骰是6條件下
10/10 07:50, 8F
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10/10 07:51, 6月前 , 9F
E[X|Y=2] = (1/5)*1 + (4/5)*[2 + 1/(1/6)]
10/10 07:51, 9F
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10/10 07:54, 6月前 , 10F
第二部分中括號內 2 是前兩骰，1/(1/6) 是第三骰後
10/10 07:54, 10F
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10/10 07:55, 6月前 , 11F
每一骰結果是５點的機率是p=1/6，而等到一次５點的
10/10 07:55, 11F
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10/10 07:55, 6月前 , 12F
期望丟骰孕次數是 1/p.
10/10 07:55, 12F
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10/10 08:54, 6月前 , 13F
感謝y大 第一題懂了！ 皆是很清楚
10/10 08:54, 13F
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