[中學] 指數

看板Math作者 (Riemann)時間2年前 (2023/09/16 17:57), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
留言9則, 5人參與, 2年前最新討論串14/14 (看更多)
m、n皆非負數 m+n=2 求3^m+3^n之最大值 算幾只能推得最小值6 請教怎麼推最大值？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.138.50.250 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1694858268.A.7EC.html
推
09/16 18:28, 2年前 , 1F
把 n 換掉變成 2-m，重新整理提出 3^m，考慮 3^(2-2
09/16 18:28, 1F
→
09/16 18:28, 2年前 , 2F
m)的最大值，函數 3^(-2m) 對 m 遞減，最大值發生在
09/16 18:28, 2F
→
09/16 18:28, 2年前 , 3F
m=0，代入得最大值為 10
09/16 18:28, 3F
→
09/16 18:51, 2年前 , 4F
原來如此，感謝
09/16 18:51, 4F
→
09/16 20:40, 2年前 , 5F
請問一下提出的3^m是隨m增大而遞增，這點不用考慮?
09/16 20:40, 5F
推
09/16 22:52, 2年前 , 6F
(3^m -1)(3^n -1)>=0, 10=3^(m+n)+1>=3^m+3^n即可
09/16 22:52, 6F
→
09/16 23:33, 2年前 , 7F
感謝樓上
09/16 23:33, 7F
→
09/16 23:46, 2年前 , 8F
想請問星海大這不等式和m,n不為負數的條件怎麼連結?
09/16 23:46, 8F
→
09/17 06:00, 2年前 , 9F
m,n ≧ 0 → 3^m ≧ 1 , 3^n ≧ 1
09/17 06:00, 9F
‣ 更多 riemannchen 的文章
文章代碼(AID): #1b1NmSVi (Math)
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 14 之 14 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
中學
2
9
[中學] 指數 指數
riemannchen
2年前, 09/16
中學
2
4
[中學] 指數 指數
manJ
9年前, 09/24
中學
1
42
[中學] 指數 指數
autnb
11年前, 12/03
中學
1
5
[中學] 指數 指數
ChenYM
13年前, 01/17
中學
3
9
[中學] 指數 指數
young11539
13年前, 04/20
中學
5
13
[中學] 指數 指數
oxs77
14年前, 02/07
在新視窗開啟完整討論串 (共14篇)
‣ 更多 riemannchen 的文章
文章代碼(AID): #1b1NmSVi (Math)