Re: [幾何] 高中
提供另外一種方法
題目給了面積比 如果可以轉換成邊長比 就方便我們求出答案
AF:FB=△PAC面積:△PBC面積=4:3
可以思考一下上式該如何去證明 另外也可以當作一個定理 去處理以後類似的題目
AF:FB = △AFP面積:△BFP面積 = △AFC面積:△BFC面積
= (△AFC面積-△AFP面積):(△BFC面積-△BFP面積)
= △PAC面積:△PBC面積 = 4:3
(亦可用 不同的底與高來說明)
所以 △PAF面積 = (4/7)*△PAB面積 = 8/7
同理 AE:EC = 2:3
PAE面積 = (2/5)△PAC面積 = 8/5
所求 = 8/7 : 8/5 = 5:7
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