Re: [幾何] 高中
第一題
設AE交CF於G DE交CF於H
則G為三角形abc之重心
則BG:GD=1:2
再看三角形BCG
由孟氏定理可知
CE/EB * BD/DG * GH/HC =1
代入數值後可知GH:HC=2:3
故三角形GHD=三角形BCD * 2/3 *2/5 =三角形BCD * 4/15
故斜線面積為平行四邊形面積的4/15
PS 若是孟氏定理沒學過的話就去google
它只需國中數學即可證明
第二題
設a=2^n*3^m
則
2^0*3^0 2^1*3^0 ... 2^n*3^0
2^0*3^1 2^1*3^1 ... 2^n*3^1
.
.
.
2^0*3^m 2^1*3^m ... 2^n*3^m
均為a之因數
觀察規律後可知 將其全部相乘後
***從以下計算錯誤 以更正***
2共有 (1+2+...+n)*(m+1) 個
3共有 (1+2+...+m)*(n+1) 個
則
(1+n)*n*(m+1)/2=84
(1+m)*m*(n+1)/2=42
因數分解後可得到 m=3 n=6
故 a=2^6*3^3
則a共有(6+1)*(3+1)=28個正因數
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 175.182.7.73 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1627637709.A.388.html
※ 編輯: tyz (175.182.7.73 臺灣), 07/30/2021 19:34:41
推
07/30 21:00,
2年前
, 1F
07/30 21:00, 1F
推
08/01 14:09,
2年前
, 2F
08/01 14:09, 2F
※ 編輯: tyz (175.182.7.73 臺灣), 08/01/2021 22:35:08
→
08/01 22:35,
2年前
, 3F
08/01 22:35, 3F
討論串 (同標題文章)
