[中學] 一題向量

看板Math作者 (肅殺的十月)時間5年前 (2020/03/12 14:51), 編輯推噓0(0推 0噓 17→)
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我想問的問題有以下三個 (1)詳解(E)我看不懂他舉的例子是什麼意思？有沒有其他的反例？ (2)這題答案是(A)(B)(C)(D)，怎麼解？看了詳解的做法還是覺得有點抽象 (3)解答上雖然說答案說(A)(B)(C)(D)，但又說本題送分，為什麼？ 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.240.24.226 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1583995879.A.3E3.html
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03/15 08:59, 5年前 , 1F
標題是 "一題向量", 超連結中卻不是. 你到底要問啥?
03/15 08:59, 1F
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03/15 10:38, 5年前 , 2F
f(x) = -1 for x<0, = 1 for x≧0, 則 f(f(x))≡1
03/15 10:38, 2F
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03/15 10:40, 5年前 , 3F
更正 f(x) = 1 x<0, =-1, x≧0 則
03/15 10:40, 3F
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03/15 10:43, 5年前 , 4F
f(f(x)) ≡ -1. f(f(x))=x 有解 x=-1; f(x)=x 無解
03/15 10:43, 4F
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03/15 10:48, 5年前 , 5F
若 f(x) = -1/x, x≠0. 則 f(f(x))≡x, x≠0
03/15 10:48, 5F
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03/15 10:50, 5年前 , 6F
則 f(f(x)) = x 有無窮多解. f(x) = 0 在 R 中無解
03/15 10:50, 6F
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03/15 10:52, 5年前 , 7F
(A) y=f(x+2)通過 (-1,3), 所以 3 = f(-1+2) = f(1)
03/15 10:52, 7F
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03/15 10:55, 5年前 , 8F
3 = f(1) = f(-(-1)), 所以 y=f(-x) 通過 (-1,3)
03/15 10:55, 8F
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03/15 10:59, 5年前 , 9F
(B) 不瞭解的話, 隋便舉個例, 例如 f(x) = x.
03/15 10:59, 9F
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03/15 11:08, 5年前 , 10F
(C) y=fx) 對稱於 (2,2) 表示:
03/15 11:08, 10F
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03/15 11:09, 5年前 , 11F
y = f(x) <==> 2-(y-2) = f(2-(x-2)), 即
03/15 11:09, 11F
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03/15 11:11, 5年前 , 12F
4-y = f(4-x), 也就是 f(x)+f(4-x) = 4,
03/15 11:11, 12F
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03/15 11:12, 5年前 , 13F
∴ f(x+2) + f(2-x) = 4.
03/15 11:12, 13F
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03/15 11:14, 5年前 , 14F
(D) f(x) = x^2-3x+2 = (x-1)(x-2),
03/15 11:14, 14F
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03/15 11:15, 5年前 , 15F
則 f(f(x)) = (f(x)-1)(f(x)-2).
03/15 11:15, 15F
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03/15 11:16, 5年前 , 16F
f(f(x)) = 0 的根是 f(x)=1 或 f(x) = 2 的解.
03/15 11:16, 16F
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03/15 11:19, 5年前 , 17F
f(x)=1 <==> x^2-3x+1=0; f(x)=2 <==> x=0 or 3.
03/15 11:19, 17F
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中學
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tzhau
11年前, 10/22
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