Re: [中學] 一題向量
※ 引述《tzhau (生命中無法承受之輕)》之銘言：
: 設向量a+向量b+向量c=0向量，
: 且(向量a．向量b):(向量b．向量c):(向量c．向量a)=1:根號3:(根號3 -2)
: 向量a長度為1 , 求向量b長度
: 我的解法是假設向量b長度為x,向量c長度為y
: 則-2(向量a．向量b)=1+x^2-y^2
: -2(向量b．向量c)=x^2+y^2-1
: -2(向量c．向量a)=1+y^2-x^2
: 再利用比例去解得x=2 但在最後這步利用比例來解發現有點難算
: 不曉得有沒有更快的方法
1 + a．b + a．c = 0
1 + k[1 + √3 - 2] = 0
=> k = -1/[√3 - 1]
b．a + x^2 + b．c = 0
=> x^2 = [1 + √3]/[√3 - 1]
=> x^2 = [4 + 2√3]/2 = 2 + √3
1 + √3
=> x = --------
√2
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