[中學] 條件機率

看板Math作者 (ken)時間5年前 (2019/06/25 20:42), 編輯推噓2(204)
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有在複習條件機率與貝氏定理的問題, 卻遇到一題基本題很難突破. ...... (1) 連續投擲均勻銅板四次, 出現偶數次(包括0次) 正面的機率為 何? (2) 連續投擲均勻銅板八次, 若已知前四次出現偶數次(包括0次) 正面, 則全部八次投擲中出現6 次正面的條件機率為何? Ans: (1) 1/2 (2) 3/16 第一小題不用算光用對稱性也知是 1/2, 計算的話 C(4,0) (1/2)^4 + C(4,2) (1/2)^4 + C(4,4) (1/2)^4 也確實是 1/2, 問題是在第二小題, 我的答案只有 3/32, 但是"感覺" 似乎 3/16 比較正 確沒錯...... 有請版友不吝指教, 感謝XD -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.137.69.99 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1561466534.A.824.html

06/25 20:45, 5年前 , 1F
我是用(1)的第二項再乘C(4,4)(1/2)^4, 然後第三項
06/25 20:45, 1F

06/25 20:46, 5年前 , 2F
再乘 C(4,2)(1/2)^4 之後兩個相加來算擲八次得六偶
06/25 20:46, 2F

06/25 20:47, 5年前 , 3F
的條件機率......
06/25 20:47, 3F

06/25 21:00, 5年前 , 4F
sorry! 上兩行尾"六偶"更正為"六正面"
06/25 21:00, 4F

06/25 21:02, 5年前 , 5F
p(A∣B)=p(a∩b)/p(b)
06/25 21:02, 5F

06/25 21:39, 5年前 , 6F
我也算 3/32
06/25 21:39, 6F
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