Re: [中學] 條件機率
算完才發現，先講結論，原PO是對的，答案 = 10/21
但是我想用C來選，卻沒辦法算出一樣的答案
不知道有沒有高手能賜教一下？
※ 引述《espoirC (天 且力 自 且力)》之銘言：
: 黑箱中有七枚均勻的硬幣，其中一枚兩面皆是人頭，一枚兩面皆是字，其餘五枚一面是人
: 頭一面是字。將兩手同時伸入箱中分別握住一枚硬幣，取出後先打開右手，發現該枚硬幣
: 上的一面是人頭，則左手攤開後該枚硬幣朝上的一面也是人頭的機率是多少?
: P = P(右人頭∩左人頭) / P(右人頭)
: P(右人頭) = 1/7 * 1 + 5/7 * 1/2 = 1/2
: 人人 人字
2 + 5
(人人的硬幣裡有2面是人) (人字裡的硬幣有5面是人)
P(右人頭) = ---------------------------------------------------- = 0.5
7 * 2
(7枚硬幣，各有2面)
: P(右人頭∩左人頭) =
: (1/7 * 1) * (5/6 *1/2) + (5/7 * 1/2) * [ (1/6 *1) + (4/6 *1/2)] = 5/21
: 右人人 左人字 右人字 左人人 左人字
(左手拿人字)┐
↓
(右手拿人人) (左手拿人字) (左手拿人字) (右手拿人人) ↓
↓ ↓
2 * 5 + 5 * ( 2 + 4)
↑ ↑
(人人有2面人頭) (人字有5面人頭) (人字有5面人頭) (人人有2面人頭)↑
↑
(人字剩下4面人頭)┘
P(右人頭∩左人頭) = ----------------------------------------------------------
( 7 * 6 / 2 ) * 2 * 2
(14枚硬幣選2枚) (重複) (2枚硬幣各有2面)
= 40 / ( 42 * 2 )
: P = P(右人頭∩左人頭) / P(右人頭) = (5/21) / (1/2) = 10/21
P = P(右人頭∩左人頭) / P(右人頭) = (5/21) / (1/2) = 10/21
: 答案給 5/21，想請教我這樣錯了什麼地方呢？謝謝！
法二 : 用C選
令 A事件表示右手打開為人頭
B事件表示左手打開為字
1 2 5 1
C * C + C * C
1 1 1 1
(人人選一個) (2面人頭選一個) (人字選1個) (1面人頭選1個)
P(A) = -------------------------------------------------------- = 0.5
7 2
C * C
1 1
(7枚硬幣) (2面任選1面)
P(A∩B) =
P = P(A∩B) / P(A) =
麻煩指點一下，謝謝！
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