Re: [中學] 條件機率
※ 引述《espoirC (天 且力 自 且力)》之銘言：
: 黑箱中有七枚均勻的硬幣，其中一枚兩面皆是人頭，一枚兩面皆是字，其餘五枚一面是人
: 頭一面是字。將兩手同時伸入箱中分別握住一枚硬幣，取出後先打開右手，發現該枚硬幣
: 上的一面是人頭，則左手攤開後該枚硬幣朝上的一面也是人頭的機率是多少?
:
有個想法,不知道解釋的行不行得通
先七枚均勻硬幣討論,一個皆人頭,一個皆字,其餘五枚一人一字
拿一個起來打開是人的情況下,另一個也是人的機率是多少?
若反面討論,[已知一面是人,另一面是字]的機率是多少? 很明顯是5/7
所以[已知一面是人,另一面也是人]的機率就是1-(5/7)=2/7
這跟[拿出一面硬幣,兩者皆人]的機率1/7不同
我想這是條件機率把樣本空間縮成[已知一面是人]
所以兩面皆人的硬幣要當作兩個來看,如下:
(人1,人2)(人3,字)(人4,字)(人5,字)(人6,字)(人7,字)(字,字)
回到原題目,已知[右手打開是人]
另一隻當然是左手,所以不必考慮左右手問題
所求=
[右手打開是人,另一面也人]*[左手打開是人]
+[右手打開是人,另一面是字]*[左手打開是人]
=(2/7)*(5/12)+(5/7)*(6/12)=40/84=10/21
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.7.68
→
04/19 15:01, , 1F
04/19 15:01, 1F
推
04/19 23:03, , 2F
04/19 23:03, 2F
討論串 (同標題文章)