Re: [中學] 多項方程式
※ 引述《espoirC (天 且力 自 且力)》之銘言：
: 設f(x) = x^4 + a．x^3 + b．x^2 + c．x + d = 0 為一實係數多項式，
: 已知f(x)=0 沒有實根， 若x1,x2,x3,x4 為f(x)=0的四個複數根，
: 且 x1+x2 = 3-i，x3．x4= 4+3i，求 (a,b,c,d) =？ (-6,18,-30,25)
[x^2 - (z_1 + z_2)x + z_1z_2][x^2 - (z_3 + z_4)x + z_3z_4]
= [x^2 - (z_3* + z_4*)x + z_3* z_4*][x^2 - (z_1* + z_2*) + z_1* z_2*]
=> z_1 z_2 = 4 - 3i
z_3 + z_4 = 3 + i
[x^2 - (3 - i)x + (4 - 3i)][x^2 - (3 + i)x + (4 + 3i)]
= x^4 - 6x^3 + 18x^2 - 30x + 25
=> (a,b,c,d) = (-6, 18, -30, 25)
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