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討論串[中學] 多項方程式
共 7 篇文章
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[x^2 - (z_1 + z_2)x + z_1z_2][x^2 - (z_3 + z_4)x + z_3z_4]. = [x^2 - (z_3* + z_4*)x + z_3* z_4*][x^2 - (z_1* + z_2*) + z_1* z_2*]. => z_1 z_2 = 4 - 3i
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設f(x) = x^4 + a．x^3 + b．x^2 + c．x + d = 0 為一實係數多項式，. 已知f(x)=0 沒有實根， 若x1,x2,x3,x4 為f(x)=0的四個複數根，. 且 x1+x2 = 3-i，x3．x4= 4+3i，求 (a,b,c,d) =？ (-6,18,-30,2
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由於a,b,c,d是f(x)=0的四根，且f(x)的首項係數為1，令. f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d). 取log後利用log的性質後得到:. log f(x) =log (x-a)+log(x-b)+log(x-c)+log(x-d). 兩邊對x微分，可以得. f'(x)/f(
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