[微積] 兩題積分

看板Math作者 (爪爪)時間8年前 (2018/01/03 14:59), 8年前編輯推噓1(1推 0噓 8→)
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https://i.imgur.com/7mP1L8q.jpg
https://i.imgur.com/J8IR7mv.jpg
請問為什麼畫底線的1/n不見了 以及為什麼當x=i/n時，y=ln(1+x) 2. https://i.imgur.com/MO71m6l.jpg
為什麼sigma是從i=1開始，第一項不是0/n嗎 謝謝 3. https://i.imgur.com/hdW5Ruo.jpg
https://i.imgur.com/sRo9P0h.jpg
為何這題積分上限是1而非1/2 看起來應該不會剛好兩倍吧 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.214.196.13 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1514962766.A.018.html ※ 編輯: s512874690 (49.214.196.13), 01/03/2018 15:20:33 ※ 編輯: s512874690 (49.214.196.13), 01/03/2018 15:21:51
推
01/03 15:26, 8年前 , 1F
第1題是說如果你要把x取值為各個i/n時，那dx=相鄰x
01/03 15:26, 1F
→
01/03 15:26, 8年前 , 2F
差=i/n-(i-1)/n=1/n,這樣1/n和i/n都代換掉
01/03 15:26, 2F
謝謝 我知道了 ※ 編輯: s512874690 (49.214.196.13), 01/03/2018 15:31:45
→
01/03 15:31, 8年前 , 3F
2. 這裡1~n和0~n-1是一樣的，因為如此x都是[i/n,(i-
01/03 15:31, 3F
→
01/03 15:31, 8年前 , 4F
1)/n]的任取，黎曼和說n趨近無限兩個結果會一樣
01/03 15:31, 4F
※ 編輯: s512874690 (49.214.196.13), 01/03/2018 15:36:06
→
01/03 15:39, 8年前 , 5F
3.如我上面說的 它是照dx=1/n,x=i/n,i=1~n去換的
01/03 15:39, 5F
→
01/03 15:39, 8年前 , 6F
你也可以dx=1/2n,x=i/2n,i=1~n,因此x=0~1/2，這樣積
01/03 15:39, 6F
→
01/03 15:39, 8年前 , 7F
分上限就是1/2不過掛號內改成(1/2+x)
01/03 15:39, 7F
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01/03 15:40, 8年前 , 8F
i永遠是1~n,因為i代表切成n分的每一份
01/03 15:40, 8F
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01/03 15:46, 8年前 , 9F
*4樓改成[(i-1)/n,i/n],i=1~n
01/03 15:46, 9F
感謝你 我懂了 第三題我沒注意到他是把1/2跟i/n分開 ※ 編輯: s512874690 (49.214.196.13), 01/03/2018 16:07:18
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ksxo
10年前, 11/28
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