[微積] 瑕積分

看板Math作者 (阿中)時間8年前 (2017/11/10 22:40), 8年前編輯推噓4(4推 0噓 10→)
留言14則, 4人參與, 8年前最新討論串17/21 (看更多)
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請教這題 題目把積分分兩段 算出後面那段為無限大所以答案是無限大 可是我算前面那段是負無限大 負無限大 加 無限大 保證發散？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.133.127 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1510324854.A.5A5.html
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11/10 22:42, 8年前 , 1F
主值積分
11/10 22:42, 1F
嗯？ ※ 編輯: aabbcc610 (180.217.133.127), 11/10/2017 23:16:24
推
11/10 23:19, 8年前 , 2F
沒錯 無限大+負無限大保證發散 沒有互相抵銷那回事
11/10 23:19, 2F
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11/10 23:19, 8年前 , 3F
就算這題積分函數是奇函數 也一樣 我印象中是這樣的
11/10 23:19, 3F
可是無限大 減 無限大是無意義吧 無限大 加 負無限大就是發散？ ※ 編輯: aabbcc610 (180.217.133.127), 11/10/2017 23:27:01
推
11/10 23:40, 8年前 , 4F
瑕積分的定義就是要你從中間找一點切兩半分開算
11/10 23:40, 4F
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11/10 23:40, 8年前 , 5F
只要分開算有一個是發散那全部就都發散了
11/10 23:40, 5F
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11/10 23:41, 8年前 , 6F
即使兩邊各自往不同發散也是一樣發散
11/10 23:41, 6F
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11/10 23:41, 8年前 , 7F
要有"抵消"這回事的是一樓提的主值積分
11/10 23:41, 7F
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11/10 23:42, 8年前 , 8F
但那不是瑕積分, 意義也不一樣
11/10 23:42, 8F
請問一下主值積分是哪種形式？ ※ 編輯: aabbcc610 (180.217.133.127), 11/10/2017 23:45:18
推
11/11 00:29, 8年前 , 9F
11/11 00:29, 9F
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11/11 00:29, 8年前 , 10F
不過平常沒有說的話不會是這種積分
11/11 00:29, 10F
嗯嗯看不太懂，我就把這個當常識好了，謝謝你 ※ 編輯: aabbcc610 (180.217.133.127), 11/11/2017 00:35:23
推
11/11 00:59, 8年前 , 11F
其實我覺得這邊發散不能當作無限大的意思，應該解釋
11/11 00:59, 11F
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11/11 01:00, 8年前 , 12F
成算不出來，就好像1-2+3-4+...這種數列把順序調換
11/11 01:00, 12F
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11/11 01:00, 8年前 , 13F
之後結果會不一樣的意思
11/11 01:00, 13F
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11/11 01:01, 8年前 , 14F
所以跨過無限大的值之後，加總多少我們就不知道了
11/11 01:01, 14F
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