Re: [中學] 國中幾何一題請教

看板Math作者 (Farewell)時間7年前 (2017/04/28 16:09), 編輯推噓1(107)
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※ 引述《ccccc7784 (龍王號)》之銘言: : 如圖 : http://i.imgur.com/I3BMFz5.jpg
: AE=FB=GC=DH=1,正方形ABCD面積=正方形PQRS面積的兩倍,求ED長 : (左邊的長方形是我自己亂加的請忽略) : 想了好久,感謝各位 再補一個四邊平行PQRS,ABCD的外接正方形A'B'C'D' 其中A'是A附近,上面稍微右邊那點,其他以此類推 因此A'B'C'D'面積是PQRS的三倍,A'B' = sqrt(3) PS AE:ED = AP:PS = (sqrt(3)-1)/2 : 1 AE = 1 ==> ED = 2/(sqrt(3)-1) = sqrt(3)+1 這個比較像國中生看的懂(但是想不到)的解答吧ow o(?) -- 嗯嗯ow o -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.25.105 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1493366973.A.F88.html

04/28 16:14, , 1F
其實原本一直想用畢氏定理的拼圖證法
04/28 16:14, 1F

04/28 16:14, , 2F
中間是(a-b)^2 然後發現不對R 三角形部份只有2ab
04/28 16:14, 2F

04/28 16:14, , 3F
那再加一個2ab好了 不然a^2+b^2很難算
04/28 16:14, 3F

04/28 21:43, , 4F
請問A'B' = sqrt(3) PS是怎麼得到的?
04/28 21:43, 4F

04/28 21:45, , 5F
或者說A'B'C'D'面積是PQRS的三倍 怎麼得到的
04/28 21:45, 5F

04/28 21:53, , 6F
原本PQRS外圍的4個三角形 和新增的4個三角形一樣大
04/28 21:53, 6F

04/28 23:19, , 7F
瞭解了 多謝
04/28 23:19, 7F

04/29 01:15, , 8F
不好意思,請問AP:PS=(√3-1)/2 :1,AP的由來@@"
04/29 01:15, 8F
文章代碼(AID): #1P0lYz-8 (Math)
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