Re: [微積] 一題積分
※ 引述《j0958322080 (Tidus)》之銘言：
: ∞ cos3x dx
: ∫ ---------
: -∞ (x*x+1)^2
: 有試過分布積分，不過沒有辦法積出來
∞ cos3x dx
∫ ---------
-∞ (x*x+1)^2
= Re [ 2 π i (d/dz)[exp(i3z)/(z + i)^2]| ]
z = i
3iexp(i3z)(z + i)^2 - exp(i3z)2(z + i)
= Re [ 2 π i -----------------------------------------| ]
(z + i)^4 z = i
-12iexp(-3) - 4iexp(-3)
= Re [ 2 π i ---------------------------]
16
= Re [ 2 π exp(-3)] ]
= 2 π exp(-3)
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推
03/18 20:49, , 1F
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