[微積] 一題積分

看板Math作者 (小李)時間9年前 (2016/11/03 09:37), 編輯推噓3(3推 0噓 9→)
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http://imgur.com/a/5W0f3 想請問這個是怎麼積出來的 有詳細步驟嗎?!@@ 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.219.149.55 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1478137025.A.008.html
推
11/03 11:02, , 1F
分部積分，機到鬼打牆後令此積分為 I
11/03 11:02, 1F
→
11/03 11:06, , 2F
長方形路徑積一下就好了
11/03 11:06, 2F
→
11/03 11:07, , 3F
不太懂..有沒有詳解 QQ
11/03 11:07, 3F
推
11/03 11:16, , 4F
啊抱歉我沒看到指數t是平方
11/03 11:16, 4F
→
11/03 11:39, , 5F
先用-R,R,R+ci,-R+ci長方形路徑算∫e^(-z^2)dz證明
11/03 11:39, 5F
→
11/03 11:42, , 6F
∫_{-∞}^∞ e^(-x^2)dx = ∫_{ci-∞}^{ci+∞} ...
11/03 11:42, 6F
推
11/03 11:49, , 7F
11/03 11:49, 7F
→
11/03 12:53, , 8F
利用 LDCT , 知道 微分 f 可以進去積分裡面！ 微分
11/03 12:53, 8F
→
11/03 12:53, , 9F
完後 假設原積分為 I(f) 會得到 微分f I(f) = -2*pi
11/03 12:53, 9F
→
11/03 12:53, , 10F
*f*I(f)/a. 當 I(0)=sqrt(pi/a) 剩的就解方程就答
11/03 12:53, 10F
→
11/03 12:53, , 11F
案出來了
11/03 12:53, 11F
→
11/03 12:55, , 12F
看不太懂QQ
11/03 12:55, 12F
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