Re: [代數] 一題競賽
: A-8題 請各位神人幫忙
講穿了就是要存在整數x,y, 和整數a in [0,2002]
使得 x^2+ax = y^2+ay+1
=> (x-y)(x+y+a) = 1
(1) x>y, 則 x-y=1, x+y=1-a
=> x = (2-a)/2, y=-a/2
(2) x<y, 則 x-y=-1, x+y=-1-a
=> x = (-2-a)/2, y=-a/2
所以總歸就是 a為 [0,2002] 的任意偶數
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02/23 23:47, , 1F
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