[中學] 機率
五雙相同鞋子，三雙黑色兩雙紅色，任取四隻，求恰成一雙的機率？
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我的算法是
假設三黑為Ｂ1,Ｂ2,Ｂ3,ｂ1,ｂ2,ｂ3，二紅為Ｒ1,Ｒ2,ｒ1,ｒ2
分母 = C(10,4) = 210
分子 = C(3,1)x[C(2,2)C(2,1)C(2,1)+C(2,1)C(2,1)C(2,1)C(2,1)+C(2,2)C(2,1)C(2,1)]
一雙黑 黑黑 黑紅 紅紅
+ C(2,1)x[C(3,2)C(2,1)C(2,1)+C(3,1)C(2,1)C(1,1)C(2,1)]
一雙紅 黑黑 黑紅
= 120
結果變成 120/210 = 4/7
以四隻黑色恰成一雙的情況為例
我的算法是
C(3,1) x C(2,2) x C(2,1) x C(2,1) = 12 種情形
Ｂ2,Ｂ3
Ｂ1,ｂ1 < Ｂ2,ｂ3
ｂ2,Ｂ3
ｂ2,ｂ3
Ｂ1,Ｂ3
Ｂ2,ｂ2 < Ｂ1,ｂ3
ｂ1,Ｂ3
ｂ1,ｂ3
Ｂ1,Ｂ2
Ｂ3,ｂ3 < Ｂ1,ｂ2
ｂ1,Ｂ2
ｂ1,ｂ2
這樣應該有 12 種，可是我看別人的解答，此情況只有 6 種
但我想不到我這邊哪裡錯了，都已經暴力法把所有情況列出來了...
連這一小部分都錯，就更別提其他種情況了 @@
所以是哪裡錯了？
謝謝
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