Re: [中學] 級數各項依循規則發展,則如下:
※ 引述《annie392 (安妮)》之銘言：
: (1*1)+(1*2+2*1)+(1*3+2*2+3*1)+...+第10項=?
上面那一篇
10 10 10
= Σ(1/2)(k + 1)^3 - Σ(1/2)(k + 1)^2 - Σ(1/6)[2k^3 + 3k^2 + k]
k=1 k=1 k=1
10
= Σ (1/6)[3k^3 + 9k^2 + 9k + 1 - 3k^2 - 6k - 1 - 2k^3 - 3k^2 - k]
k=1
10
= Σ (1/6)[k^3 + 3k^2 + 2k]
k=1
10
= Σ (1/6) k (k + 1) (k + 2)
k=1
加到第n項的通式
n
= Σ (1/6) k (k + 1) (k + 2)
k=1
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.141.64.244
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1421220492.A.A53.html
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 3 之 5 篇)：