Re: [微積] 分部積分
※ 引述《marlin007 (marlin)》之銘言：
: ∫x^3e^x^2 dx
: 麻煩各位了
: 謝謝大大^^
令 y = x^2 , 則 dy = 2x dx => x dx = 1/2 dy
∫(x^3)(e^(x^2)) dx
= ∫(x^2)(x)(e^(x^2)) dx
1
= ∫(y)(---)(e^y) dy
2
1
= (---)(∫(y)(e^y) dy)
2
1
= (---)((y)(e^y) - ∫e^y dy)
2
(令 u = y , dv = e^y dy
則 du = dy , v = e^y )
1
= (---)((y)(e^y) - e^y) + c
2
1
= (---)((x^2)(e^(x^2)) - e^(x^2)) + c
2
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