[中學] 機率
1.有甲乙兩袋，甲袋中有二黑球一白球，乙袋中有一白球，小明
每次先從甲袋內隨機取一球放入乙袋，再從乙袋內隨機取一球
放入甲袋，如此稱為一局，經過n局後，甲袋內仍為二黑球一白
球的機率為p(n)，若p(n+1)=rp(n)+s，則(1)數對(r,s)=____。
(2)若已知小明操作5局後甲袋為二黑球一白球，求小明操作3局
後甲袋亦為二黑球一白球的的機率為____。
[答案]：(1) (1/3,1/3) (2) 35/61
答案是我自己算的答案...
我的問題是第二小題
我的作法是 先用(1)的結果算p(3),p(5)
再用轉移矩陣
2B1W 1B2W
2B1W [ 2/3 1/3 ]^2 乘以 [ p(3) ] = [ p(3且5局為2B1W) ]
1B2W [ 1/3 2/3 ] [ 0 ] [ ... ]
p(3且5局為2B1W)
所求 = -----------------
p(5)
請問這樣的作法對嗎
因為第一次遇到轉移矩陣求條件機率不太熟練
求想法~
2.3個相同的蘋果，2個相同的橘子，1個梨子，全部分給3人，每人可兼得
則每人恰好分到2個水果(可能不同)的機率為_____。
昨天問過類似的觀念
還是不太確定
請問算機率全部視為相異就好了嗎?
C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)
P = -------------------- 嗎?
3^6
3.請問有沒有開二次根號的方法是需要乘以20的作法
在學生書上看到，有沒有關鍵字或名稱可以查?
只學過 ex: 3^(1/2)
1 3
+ 1 - 1*1
-------- -----------
2 7 2 0 0 (補2個零)
+ 7 - 1 8 9
-------- -------------
. .
. .
. .
所以 3^(1/2) 約為 1.7...
題目冗長見諒
求解答或方向 感謝
ps.打那麼多不是想騙啥P幣，想把問題敘述清楚，怕我自己誤會題意
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◆ From: 114.27.193.252
※ 編輯: k32314282 來自: 114.27.193.252 (09/25 10:21)
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09/25 11:04, , 6F
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/機率 爬了一下才找到有人問過1. 應該就是這樣解沒錯了: )
另問
舉例：3白球4紅球5黑球(大小形狀相同)，取出五球，取後不放回(放不放回應該沒差？)，
若已知第五次為白球，則第三次為白球的機率為？
我想把三、五想成一、三去作
但被問到為什麼可以？ 我回答因為取球次序不影響機率
又問 不知道其他位置的情況下，每次取到白球機率相同可以接受
但三、五又不知道一、二有沒有白球會不會用完，怎麼可以換成一、三
我回答 因為取球次序不影響機率...
因為取球次序不影響機率...
因為取球次序不影響機率...
請問該怎麼回答比較好？還是我本來就想錯了？
※ 編輯: k32314282 來自: 114.27.193.252 (09/25 13:08)
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