Re: [中學] 排列組合
※ 引述《gggg9999 (居九)》之銘言：
: 將"人人為我我為人人"八個字排列,同字不相鄰的排法有幾種?
: 我的算法是
: A:"人"同字全相鄰的排法
: B:"為"同字全相鄰的排法
: C:"我"同字全相鄰的排法
: n(AUBUC)求出來
: 任意排列-n(AUBUC)=ans
: 可是答案是錯的,不知道哪裡有問題 麻煩大大
: 這題給的答案是24種
你可以先將"全部"縮成"人不相鄰"的排法：
先排兩個我、兩個為，再將四個人插空隙 => 4!/(2!*2!) * C(5, 4) = 30
在"人不相鄰"的前提下，使得兩個我不相鄰且兩個為不相鄰，利用排容原理：
30 - 2*(3!/2!) + 0 = 24
(兩個我綁在一起 (兩個我與兩個為分別綁在一起後，四個人無法全分開)
或兩個為綁在一起)
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