Re: [中學] 排列組合
※ 引述《gggg9999 (居九)》之銘言：
: 將"人人為我我為人人"八個字排列,同字不相鄰的排法有幾種?
: 我的算法是
: A:"人"同字全相鄰的排法
: B:"為"同字全相鄰的排法
: C:"我"同字全相鄰的排法
: n(AUBUC)求出來
: 任意排列-n(AUBUC)=ans
: 可是答案是錯的,不知道哪裡有問題 麻煩大大
: 這題給的答案是24種
先將人排定，即：＿人＿人＿人＿人＿
將五個空格標號 １ ２ ３ ４ ５
欲將人分開，把「為我為我」排進有三種排法
一：排１２３４
有 4!/(2!2!) = 6
二：排２３４５
有 4!/(2!2!) = 6
三：排２３４
此時要先選三個字，因此有「為我我」與「為為我」兩種選法
↗
因此排進去的排法有 (3!/2!)*2*2 = 12 ／
↗ ↖ ↙
第四個字 兩種選法
所以共有 6 + 6 + 12 = 24 種
PS.如果要直接算的話，就是２３４先填「為我我」或「為為我」再將最後一個字排進去
因此算式便是 (3!/2!)2*4 = 24
↗ ↖
２３４排法 最後一字有4個位置可選
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◆ From: 114.40.132.56
※ 編輯: s00459 來自: 114.40.132.56 (05/07 15:42)
推
05/07 16:32, , 1F
05/07 16:32, 1F
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