[中學] 排列組合

看板Math作者 (居九)時間12年前 (2013/05/07 13:13), 編輯推噓1(1推 0噓 5→)
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將"人人為我我為人人"八個字排列,同字不相鄰的排法有幾種? 我的算法是 A:"人"同字全相鄰的排法 B:"為"同字全相鄰的排法 C:"我"同字全相鄰的排法 n(AUBUC)求出來 任意排列-n(AUBUC)=ans 可是答案是錯的,不知道哪裡有問題 麻煩大大 這題給的答案是24種 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.169.166.170
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05/07 13:21, , 1F
A應該是，有人字相鄰，不是全部的人字相鄰
05/07 13:21, 1F
推
05/07 13:21, , 2F
先排我我為為 =4!/2!2! =6 六種狀況個別將人插空
05/07 13:21, 2F
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05/07 13:22, , 3F
六種排列只有有三種case XXOO XOOX XOXO
05/07 13:22, 3F
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05/07 13:22, , 4F
插入"人"以後 XXOO=3種 XOXO=5種 XOOX=4種
05/07 13:22, 4F
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05/07 13:23, , 5F
所以(3+5+4)*2=24
05/07 13:23, 5F
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05/07 16:30, , 6F
感謝 看懂了！ 原來我是把人的情況搞錯！
05/07 16:30, 6F
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