[中學] 機率一題

看板Math作者 (QQ)時間12年前 (2013/03/24 19:52), 編輯推噓1(1推 0噓 16→)
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請問一下 一疊撲克牌(52張) 抽到黑桃A前必不抽到任何紅心的機率是?? 用硬幹的話是做得出來，假設黑桃A叫作B1，然後有52個不同坑洞依序排排站 分母是52! 分子的話 考慮： B1在第1洞：剩下的情況有 1*51! B1在第2洞：剩下的情況有 38*1*50! B1在第3洞：剩下的情況有 38*37*1*49! 38! B1在第k洞：剩下的情況有 ─── *1*(52-k)! (39-k)! ~~~~~~~~ ~ ~~~~~~ → 剩下的洞的情況 │ ↓ │ B1 │ │ │ │ ↓ 前1~(k-1)個洞的可能情況，不能排紅心 之後summation(k=1~39)後除以52! wolfram跑出1/14 蠻漂亮的 可是有沒有速解法?? 脫離高中太久了 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.171.0.108 ※ 編輯: znmkhxrw 來自: 1.171.0.108 (03/24 19:53)
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03/24 20:01, , 1F
把紅心 13 張跟黑桃 A 稱為集合B, 集合 B 抽出來的
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第一個是黑桃 A 就對, 不然不符合, 故 1/14
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03/24 20:10, , 3F
我一直在樓上思考怎麼想出來的XDDDD 謝謝!!
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03/24 20:22, , 4F
思考樓上
03/24 20:22, 4F
推
03/24 20:37, , 5F
就是排列組合中的順序問題阿
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03/24 20:44, , 6F
簡單說就是不用看其他牌的情況直接看那14張牌就可了
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03/24 20:46, , 7F
這個很像 有A.B.C三球分別?個 A球要先被取出的情況
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03/25 09:46, , 8F
承上，你可以想成先把14張牌排好，剩下的插空位
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03/25 09:47, , 9F
你會發現 每一種(14張)排列方式，插空位的數量一樣多
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所以不會影響機率
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應該說...機率和不插剩下的牌是一樣的
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08/13 17:31, , 12F
第一個是黑桃 A 就對 https://muxiv.com
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09/17 15:24, , 13F
應該說...機率和不插 https://daxiv.com
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11/10 11:33, , 14F
承上，你可以想成先把1 https://noxiv.com
11/10 11:33, 14F
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01/02 15:19, 7年前 , 15F
//muxiv.com
01/02 15:19, 15F
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01/02 15:19, 7年前 , 16F
01/02 15:19, 16F
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07/07 10:47, 6年前 , 17F
//daxiv.com https://muxiv.com
07/07 10:47, 17F
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