[中學] 機率一題

看板Math作者 (把握當下)時間7年前 (2018/06/04 01:40), 編輯推噓3(3推 0噓 38→)
留言41則, 3人參與, 7年前最新討論串8/13 (看更多)
袋中有六個乒乓球，分別編號1、2、3、4、5、6，每次從袋中隨機抽取一球，然後將 袋中編號為該球號碼之因數或倍數者一併自袋中取出（例如第一次取2號，則1、2、4 、6號四球皆取出），再進行下一次的抽取。試問最後一次抽取時，袋中只剩5號球的 機率是多少？ 這題解答是7/18，方法我會也很簡單理解跟解釋，但突然想把樣本空間列出來去觀察 的時候卻發現怎麼列都不對，因此想請教版上高手這題目的樣本空間如果真要列出來 應該怎列呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.240.253.14 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1528047655.A.FC5.html
推
06/04 02:41, 7年前 , 1F
06/04 02:41, 1F
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06/04 02:42, 7年前 , 2F
我的掛號前面是抽到該球會順便抽起來的球，後面是
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06/04 02:42, 7年前 , 3F
剩下的
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06/04 02:42, 7年前 , 4F
我想問簡單的方法是什麼XDD
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06/04 09:11, 7年前 , 5F
我想問的是有沒有辦法把所有狀況列出來，然後用暴力
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破解法算出機率，而不是用機率相乘的算法
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感謝回應
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06/04 15:27, 7年前 , 8F
不就樹狀圖慢慢寫
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06/04 19:56, 7年前 , 9F
樹狀圖畫出來很怪
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06/05 01:21, 7年前 , 10F
我這樣不算樹狀圖嗎
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06/05 02:13, 7年前 , 11F
算，我的跟你一樣，但我想嘗試把樣本空間全部列出來
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，從18種方式中找出那7個符合的狀況，但只有6個符合
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，找不到第7個，不知道是那裡有盲點沒想到
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06/05 02:18, 7年前 , 14F
取到完的話我列出來有19種(包含第一次取1)，但我認
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06/05 02:18, 7年前 , 15F
為第一次取的時候並不知道會取到1(也就是並不知道是
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最後一次取)，所以不在這個條件內，因此樣本空間有1
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8種組合，然後列出來的狀況中，最後一次剩5的有6種
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，變成6/18，想很久不知道盲點在那
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06/05 02:20, 7年前 , 19F
有勞n大幫解惑了
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06/05 02:23, 7年前 , 20F
也有思考過剩下3,6或2,4的情況只能算一種不能算兩種
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06/05 02:23, 7年前 , 21F
，但這樣樣本空間又更小了
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推
06/05 05:01, 7年前 , 22F
第一次取1 肯定得在樣本空間裡 ,不然怎叫樣本空間呢
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06/05 05:02, 7年前 , 23F
你樣本空間19種 第一次取1的機率總不是1/19吧
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06/05 05:03, 7年前 , 24F
樣本空間裡每個樣本地位不同不宜把6/18或6/19當機率
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06/05 10:47, 7年前 , 25F
那所以樣本空間該怎列呢？
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06/05 15:43, 7年前 , 26F
把一樓畫的樹補完補全就列出來了
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06/05 22:45, 7年前 , 27F
第一次取1的狀況我有說不在這個樣本空間內，第一次
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取1的就只有取1~6個數字分之取到1的六種狀況分之一
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種，但我無法用題目所列的條件去列出那十八種狀況分
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06/05 22:45, 7年前 , 30F
之七種
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推
06/06 02:28, 7年前 , 31F
機率不等於 事件數/總樣本數
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06/06 02:29, 7年前 , 32F
取1得在樣本空間內 不然怎叫樣本空間呢
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06/06 02:32, 7年前 , 33F
只有六種狀況 那就把那六種狀況的機率相加即可
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06/06 02:35, 7年前 , 34F
你樣本空間裡每個事件的機率都相等嗎 都是 1/19嗎
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06/06 03:02, 7年前 , 35F
以這題為例，取1就不在這個條件機率的樣本空間內不
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是沒有
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不是嗎？
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06/06 03:05, 7年前 , 38F
癥結點應該是在我所列出的那18種狀況中，每種狀況出
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06/06 03:05, 7年前 , 39F
現的機率不同，所以才無法用事件/樣本空間
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06/06 03:07, 7年前 , 40F
因為你一直用取1為例所以前段有點混亂，不過現在搞
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06/06 03:07, 7年前 , 41F
懂了，感謝回應
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