Re: [中學] 機率一題

看板Math作者emptie ([ ])時間4年前 (2021/03/16 19:19)推噓2(2推 0噓 5→)

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※ 引述《TOMOHISA (YAMASHITA)》之銘言： : 從編號1~n的n張卡片中，任取k張， : 試求其中恰有兩張卡片編號相鄰，其他任兩張編號均不相鄰的機率。 : EX. n=8 k=3 ： 124 為其中一種可能的取法 : 分母是C(n,k)沒有問題，請問分子要怎麼表示呢？有n-1個球其中有k-1個是白的剩下 n-k個是黑的拍成一列，其中白球不得相鄰所以我們先把 n-k 個黑球排一列，在 n-k+1 個空隙中，取 k-1 個放入白球共有 C(n-k+1,k-1) 種不同的排列之後選擇其中一顆白球，把它換成兩顆相鄰的白球，因爲每一個白球都可以進行這個操作（注意這與選擇的球是在中間或在兩邊無關）所以再乘上 k-1 最後就有 C(n-k+1,k-1) * (k-1) 種共有k個白球，其中兩白球相鄰，且其餘白球不相鄰，另餘n-k個黑球的排列方式白球當成取，黑球當作不取就是原來的取卡問題的分子了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.200.82.208 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1615893579.A.BD1.html ※ 編輯: emptie (1.200.82.208 臺灣), 03/16/2021 19:20:50

推

TOMOHISA

03/16 23:52, 4年前 , 1^F

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推

LPH66

03/17 07:59, 4年前 , 2^F

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LPH66

03/17 08:00, 4年前 , 3^F

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