Re: [中學] 級數
※ 引述《nelavhsu (囂)》之銘言：
: 1. 試利用1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n)=n(n+1)(n+2)/6
: 計算1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+n)之和
Σ6/k(k+1)(k+2) = 3Σ1/k(k+1) - 1/(k+1)(k+2) = 3/2 -3/(n+1)(n+2)
分項對消，不知道算的答案對不對
: 2. n屬於N 若方程式X^2+(2n+1)X+n^2之二根為an bn 求Σ(10,k=3){1/[(ak+1)(bk+1)]}
Σ1/(n^2-2n) = Σ 1/n(n-2) = 1/2Σ 1/(n-2) - 1/n = 1/2 -1/20
也是分項對消，不知道算的答案對不對
: 3. a<0 b不等於0 六個實數:a,b,c,-9/b,-36/a,d 成等差數列 求六數之和
這題我只會用笨方法硬幹，(a,b) = (-6,-3)，不知道算的答案對不對
如果等一下有想到更好的再PO
: 4. 正六邊形 邊長=2 取每一邊的中點為頂點 再做一個正六邊形 如此繼續做下去 求所有正六邊形的面積總和
無窮等比
最大的六邊形的外接圓半徑與其內切園半徑之比即為公比
好像是2分之根號3.....
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